اثبت ان حاصل ضرب كميتين سالبتين يساوي كمية موجبة

[abo_soliman]

اثبت ان حاصل ضرب كميتين سالبتين يساوي كمية موجبة

[euler]

يكفي أن تبين أن ضرب 1- في 1- يساوي 1

[abo_soliman]

طيب شوف الاثبات ده وارجو تقولى رأيك
الاثبات كالتالي :
نريد أثبات أن : اذا أ , ب > 0 فإن (-أ ) (-ب) = أ × ب
أولا : ( -أ ) × ( -ب ) = - (أ)×(-ب) لان :

( -أ ) × ( -ب )+ (أ)×(-ب) = ( -أ + أ ) (-ب )= 0

ثانيا : (-أ ) ( ب ) = - ( أ ) ( ب ) لا ن :
(-أ ) ( ب ) + ( أ ) ( ب ) = (-أ + أ ) ب =0
ثالثا وأخيرا :
( -أ ) (-ب) - (أ ب ) = (-أ ) (-ب) + (-أ ) ب = (-أ ) ( -ب + ب)
= صفرا
إذا ( -أ ) (-ب) = أ ب
وهو المطلوب


الاثبات بالاعداد
اذا كنا نريد ان نثبت ان -3 × -2 = 6 اذن ينبغي علينا ان نثبت ان -3× -2 = 2× 6
اي يجب ان نثبت ان (-3)×( -2) - (3) × (2) = صفر
نعلم ان (-3)×( -2) - (3) × (2) = (-3)×( -2)+ (-3) × (2)
= (-3) (-2 + 2) = -3× صفر = صفر
اذن -3× -2 = نفس ناتج ضرب 3× 2 اي تساوي كمية موجبة

[قاسم البدري]

ربما لو نبرهن هكذا فهل الحل صحيح ا,ب>0
اذن ا×ب>0
-ا×ب<0
-(-ا×ب)>0
-ا×-ب>0
-1ا×-1ب>0
(-1×-1)(ا×ب)>0
ا×ب>0
اذن ا×ب=-ا×-ب

[محمدحجاج]

بفرض أ ,ب >الصفر
بما ان -أ +أ = 0 بضربالطرفين ×(- ب)
اذن -أ×- ب +أ × - ب= 0
اذن(-أ) × (- ب) - أ×ب = 0
اذن (- أ ) × ( - ب ) = أ×ب وهو المطلوب اثباته





























خ

[محمدالعامري]

لنثبت ان (-3)×(-4) لاحظ مايلي
3×(-4)= -12
2×(-4)= -8
1×(-4)= -4
0× (-4) = 0
(-1)× (-4)= ؟
(-2)× (-4)= ؟
(-3)× (-4)= ؟
نلاحظ ان العدد الثاني في عملية الضرب هو (-4) عدد ابت بينما العدد الاول ينقص واحد في كل مرة عن المرة السابة لها مباشرة
كما ان حاصل الضرب يزيد بمقدار 4 في كل مرة عن المرة السابقة لها مباشرة
وللمحافظة على هذا النمط سوف نعرف
(-1)× (-4)= +4
(-2)× (-4)= +8
(-3)× (-4)=+12 وبذلك نستنتج القاعدة حاصل ضرب عدد سالب في عدد سالب = عددموجب

[karzan]

كيف نثبت بأن 1=2 ؟و ما اللغز في ذلك(الخطأ)؟