المساعد الشخصي الرقمي

عرض الإصدار الكامل : لغز لا أعرف حله..!!!

عبير الرياضيات
01-15-2009, 08:34 PM
السلام عليكم

اللغز يقول :

حوض فيه صنبوران ..وفتحة للتفريغ. فإذا كان الصنبور الأول يملأ الحوض

في 4 دقائق .. والثاني يملأه في 5 دقائق . وفتحة التفريغ تفرغه في

10 دقائق .. فما هو الوقت اللازم لملأ الحوض إذا فتح الصنبوران وفتحة

التفريغ في آنِ واحد ؟

:36_1_4:


أنا لاأعرف الحل فساعدوني في حله...
زهرة الرياضيات
01-15-2009, 11:21 PM
جاري الحل
في
زهرة الرياضيات
01-17-2009, 09:23 PM
يبدو أن الحل أصعب مما تصورت ربما سأنتظر الحل مع عبير الرياضيات
أسعفوا السؤال رجاء
euler
01-18-2009, 03:03 AM
الزمن اللازم لملء الحوض هو 20/7 دقائق ( 20 على 7) أي تقريبا دقيقتان و51 ثانية و 43 جزءا من المائة...
سأنشر الحل المفصل قريبا.
euler
01-26-2009, 11:10 PM
الحل المفصل:
ليكن V حجم الحوض وt الزمن اللازم لملء الحوض بالطريقة المذكورة في السؤال.
http://www.gnux.be/latex/data/47e205a9f01f6951d4dc6de16c404a8d.png الحجم الذي يملؤه الصنبور الاول في الزمن t . لدينا:
http://www.gnux.be/latex/data/c8808aa42de676084853a46db760e1e9.png
وبالمثل لدينا http://www.gnux.be/latex/data/d03119bb99900ea16346852f4cc61761.png حيث http://www.gnux.be/latex/data/81ed5ef3779e6b081b22740d7399b22f.png الحجم الذي يملؤه الصنبور الثاني في المدة t .
ولدينا كذلك : http://www.gnux.be/latex/data/1d7291281083cfea548bd0e8fc1e8ecf.png
حيث http://www.gnux.be/latex/data/18bb8cd057d57f22e2742ea35ba662d7.png الحجم الذي تفرغه الفتحة من الحوض.
لدينا من جهة : http://www.gnux.be/latex/data/7464035f00935e81d0610439e8f49860.png وبالتالي: http://www.gnux.be/latex/data/72b56ac423cf1240a98f26114e13b22f.png
ومن العلافات الثلاث السابقة : http://www.gnux.be/latex/data/0e58294cf77db1fbd7413f15aa712905.png
وباختزال V من طرفي المعادلة نجد t .