الجاااااااااااااء مساعدتي

[روشاانا]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ممكن أطلب من أخواني الأعزاء بعض المساعده ............؟؟؟؟!!!!!!!
أنا طالبه في الصف التالت فيزياء وأدرس مادة رياضيات العلوم الفيزيائيه وعندي هدا التمرين لم أستطع حله وهو مطلوب مني خلال هادي اليومين وأرجو منكم المساعده
أعتمد على الله تم عليكم
بليييزززززززززززززززز:36_1_4:
والتمرين هوا دا من تطبيقات على تحويلات لابلاس في المعادلات التفاضليه الجزئيه
باستخدام تحويلات لابلاس بالنسبه ل"t" حلي معادلة الموجه


u/ðx) + 2x (ðu/ðt) = 2x ð)
u(x,o) = 1
u(0,t) = 1
حيث ðهي بارشيال " التفاضل"
وجزيتم كل خير امتى منكم الاستعجال في المساعده
وادا تم حلها ارجو ارسالها ع الايميل التالي
flaoting_flowers@hotmail.com

[euler]

المعادلة على ما فهمت هي:

http://www.gnux.be/latex/data/6af13a463fc2fbc126ef0d49a261217f.png

[روشاانا]

ايوه اخويا جزاك الله خير كدا المعادله صحيحه ممكن حلها ضرووووووووووووري

[euler]

إذا طبقنا تحويل لابلاس على المعادلة بالنسبة ل t نجد المعادلة :
http://www.gnux.be/latex/data/ba7a62bf3fdf74ffb37251488c09619f.png

وبما أن u(x,0)=1 قإن المعادلة هي:
http://www.gnux.be/latex/data/e6942cfe9b88bba96a5a15bc2ae0b6a1.png
وحلها العام هو:
http://www.gnux.be/latex/data/87f03d661decfb3059e94581e3bbea19.png
أو باختصار:
http://www.gnux.be/latex/data/957ce47c8ecafbe576060dff36eb473a.png
ثم باستعمال تحويل لابلاس العكسي:
http://www.gnux.be/latex/data/23f8e8445b4e5e10e1fb57adfcb106ee.png
حيث http://www.gnux.be/latex/data/2f202c4ee69845f913462f28a0e80ceb.png هي Dirac measure concentrated at x²
وباستعمال الشرط البدئي الثاني ستجدين قيمة الثابت C.

[روشاانا]

euler جزاك الله الف خير وفرج عنك الهم زي مافرجت همي
يسلمووووووووووووو خيووووووووووووو
بوركت وجعله الله في موازين حسناتك

[euler]

آمـــــــــــــين
:36_1_11: