مسائل حلوة فالرياضيات ساعدوني لأتاكد من حلي

[حشرجة الأعماق !]

1) إذا كان ق(س)= |4- س^2| دالة متصلة على ح ،فجد:

أ‌) ق(س)
ب‌) قيم س التي لا يكون عندها الاقتران ق(س) قابلاً للاشتقاق مبيناً السبب.


__________
2) ابحث اتصال الدالة د(س)=[س] |س-2| على الفترة [1،4]



__________
3) إذا كان نهـــــــــــــا 3س^2+9أ-(9أس+3)س/3س-3 = -11
لما س تؤول للـ1

أوجد قيمة أ


_______


يالله يا مدرسين بدنا مساعدتكم :emot112:

[euler]

1) إذا كان ق(س)= |4- س^2| دالة متصلة على ح ،فجد:

أ‌) ق(س)
ب‌) قيم س التي لا يكون عندها الاقتران ق(س) قابلاً للاشتقاق مبيناً السبب.


__________
2) ابحث اتصال الدالة د(س)=[س] |س-2| على الفترة [1،4]

ماذا تعنين بالرمز [س] في الدالة الأخيرة وكذلك مالمطلوب في السؤال الاول: أ - ق(س) ؟
وياريت لو تضعين جوابك حتى نتأكد من صحته أو أية أخطاء محتملة.

[محمدحجاج]

1) مشتقة ق(س) =2س : س تنتمى ح -[-2 ، 2 ]
= -2 س : -2 < س < 2
غير موجودة عند س =-2 ، س= 2
ب) قيم س =2 ، س= -2
السبب ق(2+) لاتساوى ق(2-) ، ق(-2+) لاتساوى ق(-2-)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ
د(س)=س|س-2| =ق(س) × هـ(س)
بماأن ق(س)=س متصلة على ح لانهاحدودية اذن متصلةعلى الفترة [1،4]حيث انهامحتواه فى ح000000(1)

هـ(س)=|س-2| متصله على ح لانهاتركيب دالتين كل منهم متصل على ح اذن متصلةعلى الفترة [1،4]حيث انهامحتواه فى ح 00000000000000(2)
من (1) ، (2) ينتج أن د(س) متصلة على [1،4] نظرية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ

[aym]

1) مشتقة ق(س) =2س : س تنتمى ح -[-2 ، 2 ]
= -2 س : -2 < س < 2
غير موجودة عند س =-2 ، س= 2
ب) قيم س =2 ، س= -2
السبب ق(2+) لاتساوى ق(2-) ، ق(-2+) لاتساوى ق(-2-)