المساعد الشخصي الرقمي

عرض الإصدار الكامل : تقارب بانتظام


euler
12-06-2008, 11:42 PM
جاءني هذا السؤال من anas101 على هذا الشكل:
وأنشره كما هو هنا.
رهن أن المتتالية التابعية [/font]fn(x)=arctg nx متقاربة بانتظام على المجال (من الواحد الى اللا نهاية مجال مفتوح من الطرفين ) من التابع ? f(x)=π/2
الحل: أي نريد أن نبيرهن أن о= lim sup Іfn(x)-f(x)І عندما n تسعى إلى اللا نهاية
أوبعبارة اخرى نريد ان نبرهن ان: |fn(x)-f(x)|<[FONT='Arial','sans-serif']ε

euler
12-07-2008, 12:14 AM
إذا فهمت السؤال فهو :
بين أن المتتالية الدوالية http://www.gnux.be/latex/data/57a5c74b69852d602e82bbd864871a96.png متقاربة بانتظام من الدالة الثابتة http://www.gnux.be/latex/data/db352c56ae4e64395caeebe43c675a47.png على المجال http://www.gnux.be/latex/data/fe1df56aaf339eefcd3ee5acf56c54cb.png

نعلم أن :
http://www.gnux.be/latex/data/06776434b79f31e29ac3289d8a9f1c1c.png
وبالتالي :
http://www.gnux.be/latex/data/d256d4e6f3809a8af06b2edfcabbd187.png
ومنه:
http://www.gnux.be/latex/data/c672817f53ae761ca3f629bf58384159.png

ونعلم أن :

http://www.gnux.be/latex/data/da1e371e24d209e679f79ca3726399f3.png
ويمكنك الإستنتاج بواسطة normal convergence ...

أنوس
01-22-2009, 02:04 AM
مشكوووووووووووووووور

استاذ اويلر

فعلا طريقة كتيررر حلوة :emot112:


anas101