مثلثات ملتبسة في مساحتها

[هيثم الراهب]

الاعزاء:
اعترضتني المسالة التالية:
الحالة الأولى:

مثلث ABC قائم : AB=13 , BC=5 تكون مساحته 32.5

الحالة الثانية: (لنفس المثلث)

النقطة d تقع على AB , وبعدها عن A يساوي 8
النقطة f تقع على BC ، وبعدها عن B يساوي 3
ننشئ من d عمودا يلاقي AC في النقطة e
ننشئ من f عمودا فيلاقي AC في النقطة e نفسها

والان :
مساحة المثلث Ade：
8*3/2=12
ومساحة المثلث Cfe
2*5/2=5
ومساحة المستطيل Bdef
3*5=15

فيكون مجموع المساحات الجزئية للمثلث ABC
12+5+15=32

والسؤال كيف نشأ هذا الاختلاف