خوارزمية حل معادلة بمجهول واحد

[تلسكوب]

بالتأكيد هناك الكثير من الطلاب في المرحلة الإعدادية لا يعرفون طريقة علمية صحيحة لحل المعادلات و هذه خوارزمية حل بسيطة .

حل المعادلة الخطية بمتغير واحد:::-

1 تخلص من الاقواس باستخدام قانون التوزيع

2 اجعل الحدود التي فيها المتغير في طرف والثوابت في الطرف الآخر باستخدام جمع وطرح المقادير من طرفي المعادلة

3 بسط الطرفين وذلك بجمع الحدود المتشابهة.

4 قسم طرفي المعادلة على معامل المتغير

5 يكون الناتج هو الحل






حل المعادلة التربيعية بمتغير واحد::::-

1 نكتب المعادلة بالصيغة العامة

2 نحاول أن نحزر الحل

3 اذا لم ننجح:

4 نحاول أن نحلل عن طريق فتح الاقواس

5 أن لم ننجح

6 نجد المميز

7 فاذا كان سالبا فليس للمعادلة جذور حقيقية

8 وان كان المميز ليس سالبا

9 نحلها باكمال المربع او القانون العام

[الخوارزمي]

حقا إنه مجهود طيب

أنتظر المزيد بفارغ الصبر
و أتوق لمثل هذه المذكرات المفيدة
و للعلم فأنا الآن متفرغ لعمل أهم الخوارزميات لرياضيات الصف الثاني الثانوي العلمي في سوريا بلدي
اِدعِ لي بالتوفيق

[Raw]

تلسكوب تلسكوب تلسكوووووووووووووب يا سلام عليك
الله يعطيكي العافية
بالفعل إبداع ..!
مو مجاملة و لا شي بس بقصد فكرة جيـّـدة جدّاً رغم بساطتها ...
يعني نحنا أكيد منعرف نحلّ معادلات و الحمد لله بس ما خطرلي و لا يوم إكتب الطريقة بهالبساطة ....

خوارزمي العصر الحديث ...!
اسمح لي أن أهنئك على مجهودك الرائع يا سيـّـدي
و بالفعل سيكون عملاً مميـّـزاً هذا الذي تقوم به ..
لكن لديّ مداخلة على هذه القضيـّـة ..
لو كان مشروعك هذا لكامل المرحلة الثانويـّـة سيكون أكثر فائدة ، و سيكون مرجعاً يستزيد منه الطلاب كافـّـة المعلومات اللازمة ..!
لذا أقترح عليك - إن لم يكن لديك مانع - أن تنشئ تجمـّـعاً من مدرّسي الرياضيـّـات لتحقيق هذه الغاية و تكون انطلاقته من هنا بعون الله و رعايته ...®

[الخوارزمي]

هذا ما صرحت عنه من طموحاتي على هذه الصفحات يا صديقي
اُدع لي و للجميع بالتوفيق فالطريق طويـــــــــــل
و العقبات كثيرة
و ما سهُل قليل
و لا سهل إلاّ ما سهّل الله علينا


الدعاء الدعاء
...

[الخوارزمي]

تنبيه:بعد الاستئذان سمحت الأخت المصون تلسكوب
بتصحيح خوارزميتها فليكن معلوماً
التصحيح قريباً بإذن الله ...

[الخوارزمي]

وجدت بعد عدة سنوات من التدريس أنّ معادلة الدرجة الثانية بمجهول واحد تحتمل أكثر من خوارزمية ذهنية للطالب أو لنقل خوارزمية واحدة ذات تفرعات عديدة (جمل شرطيّة عديدة )و هذا ممّا يعطيها درجة متقدمة على متوسّط إدراك طالب المرحلة الأساسية(التاسع).
كما ويجب الانتباه إلى أنّ مثل هذه الخوارزمية تعتبر خوارزمية للفرز أكثر منها خوارزمية للحلّ لِما ذكرت قبلاً و عليه فإنّ تطويعها لتكون مفيدة للطالب المعنيّ بها يتحقّق باختزال طرق الحلّ ما أمكن و اعتبارها إجرائيات تستدعى عند الحاجة دون دمجها مع الخوارزمية المذكورة.
لكلّ ماسبق سنذكر أوّلاً الإجرائيات الجزئيّة التي تعتبر طرقاً لحلّ الأشكال الخاصّة أو العامة ثمّ خوارزميّة الفرز التي تضمّ كلّ الإجرائيات السابقة...

أرجو ألا أكون ضايقت الأخت تلسكوب لكتابتي في صفحة موضوعها و لكن الأمر ضروري حسب رؤيتي (و ربما فقط حسب رؤيتي فأرجو النقد البناء)

[الخوارزمي]

ملاحظة: في كل الخوارزميات و طرق الحل القادمة سأعتبر دائما مايلي:
الحدّ الأوّل هو الحدّ ذو الدرجة الثانية(المربّع).
الحدّ الثاني هو الحدّ ذو الدرجة الأولى.
الحدّ الثالث هو العدد الثابت.

طريقة حلّ المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد و الخالية من الحدّ الثاني:
--------------------------------------------------------------
1. اِجعل الحدّ الأول في الطرف الأيمن و الحدّ الثالث في الطرف الأيسر.
2. اُنظر إلى إشارة الطرف الأيسر:
@ فإذا كان موجباً فللمعادلة حلّان (هما جذر العدد في الطرف الأيسر و معاكسه بالإشارة )
@ و إذا كان سالباً فالمعادلة مستحيلة الحلّ في ح.
@ أمّا إذا كان صفراً فالحلّ وحيد (جذر مضاعف) و هو الصفر.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــ

[الخوارزمي]

طريقة حلّ المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد و الخالية من الحدّ الثالث:
----------------------------------------------------------
1. حلّل بإخراج عامل مشترك(هو المجهول ذو الدرجة الأولى)
2. استنتج وجود حلين مختلفين أحدهما الصفر حصراً (حسب الخواص الحسابية في الحقل ح)