محبة الرياضيات
08-31-2008, 11:37 AM
إذا اعتبرنا قياس ضلع المربع الصغير هو 1 سم
فإن : مساحة المستطيل هي 13×5 = 65 سم²
حاولنا تقسيم هذا المستطيل كما هو مبين في الشكل ..
المثلثان Uxz و Tyw متقايسان وقياس مساحة كل واحد منهما : (3×8)/2 = 20 سم²
شبها المنحرفان Xvtz و Suyw متقايسان وقياس مساحة كل واحد منهما : (5+3)×5/2 = 20 سم2
و إذا جمعنا هذه المساحات فإننا نجد :
2×12 + 2×20 = 64 سم²
و هذا يخالف مساحة المستطيل التي وجدناها 65 سم2
فإن : مساحة المستطيل هي 13×5 = 65 سم²
حاولنا تقسيم هذا المستطيل كما هو مبين في الشكل ..
المثلثان Uxz و Tyw متقايسان وقياس مساحة كل واحد منهما : (3×8)/2 = 20 سم²
شبها المنحرفان Xvtz و Suyw متقايسان وقياس مساحة كل واحد منهما : (5+3)×5/2 = 20 سم2
و إذا جمعنا هذه المساحات فإننا نجد :
2×12 + 2×20 = 64 سم²
و هذا يخالف مساحة المستطيل التي وجدناها 65 سم2