نهاية خفيفة

[albert]

أوجد نهاية :

sin x / x
و ذلك عندما تسعى x إلى اللانهاية الموجبة

[محبة الرياضيات]

الاجابة هي 1

[albert]

اجابتك خاطئة يا (محبة الرياضيات )
:36_1_10:
الرجاء المزيد من المشاركات و شكرا

[محبة الرياضيات]

ربما لأني تسرعت في الحل ربما وجدت ذلك باعتبار أن الدالة تؤول إلى الصفر
سأحاول مجددا

[بن الجمال]

اعتقد ان الاجابه تساوي موجب ما لانهايه

[euler]

السلام عليكم
الجواب هو 0 (صفر) ، فكيف ذلك ياترى ؟
( إشارة : النهاية لا يمكن حسابها مباشرة )
سلام

[albert]

بداية الحمد لله على سلامتك ( euler ) :36_1_13:
كالمعتاد إجابتك صحيحة فالدالة ( التابع ) تؤول إلى الصفر
و لكنني لم أطرح هذه النهاية فقط لإيجادها بل هناك أمر آخر أريد مشاركتكم فيه و هو كيفية دراسة تغيرات هذا التابع على اعتبار أن المشتق الأول للتابع ( الدالة ) لا أعرف كيف أعدمه على الرغم من أنه توجد قيمة تعدمه و لكنها غير دقيقة
و هناك أمر ثاني ألا و أن هذا التابع بعد رسمه يتبين بأن له علاقة بالحركة في الفيزياء و هي الحركة المتخامدة على اعتبار أن نهاية التابع ( الدالة ) عند اللانهاية تساوي الصفر فالمحور xxَ هو مستقيم مقارب للتابع على الرغم من أنه يقطعه عددا غير محدود من المرات
عذرا على الاطالة و شكرا:36_1_39:

[بن الجمال]

بسم الله الرحمن الرحيم
اولا اشكر من قدم هذا السؤال واشكر المشرف الاداري وبصراحه السؤال شغلني جدا وكن ارجو منكم التوضيح الاجابه اكثر مع الرسم اذا تمكنتم وجزاكم الله خيرا .....

[albert]

عذرا على عدم التوضيح
بما أن sin x تتحول قيمها ضمن المجال [1- , 1 ] فهي عدد ثابت
و بما أن x تسعى إلى اللانهاية
فإن قسمة عدد ثابت على اللانهاية تساوي صفرا
و إذا كنا نريد جوابا أكثر دقة فإن قسمة مقدار يتحول في المجال السابق على اللانهاية يكون الجواب يتحول في المجال [ 0+ , 0 - ]
لهذا يمكن اعتبار xxَ مقارب للخط البياني ويتقاطع معه عدد من المرات كما في الشكل التالي

[albert]

http://www.arab-math.com/forum/attachment.php?attachmentid=73&stc=1&d=1220279398

[albert]

و هذا الخط البياني مثل ما هو مبين خط بياني لتابع (دالة ) يمثل الحركة الجيبية المتخامدة (فيزيائيا) و لكن المشكلة هي دراسة تغيراته
:emot106:
الرجاء المزيد من المشاركات و شكرا

[محبة الرياضيات]

مشكور كتير على التوضيح المشكل في قوانين التفاضل أنها تنسى بسرعة
Temo Memo

[albert]

أنا أيضا قد استعجلت بالرسم و عذرا فالرسم الصحيح
http://www.arab-math.com/forum/attachment.php?attachmentid=74&stc=1&d=1220354118

[بن الجمال]

اشكرك على هذا التوضيح وخصوصا كان في البدايه واضح