السهل الممتنع

[boder_man]

سؤال بسيط من يستطيع أن يعطيني تعرفا للمتجهة
مجموعة المتجهات:emot151:؟

[boder_man]

أنتظر ولازلت

[boder_man]

أنتضر كالعادة

[boder_man]

إنه سهل ولكنه منتـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــع

[euler]

المتجهات هي كائنات رياضية تعيش في غابة إسمها الفضاء المتجهي .
في بداية حياتها تحمل المتجهات قرونا على شكل سهم فوق رؤوسها ولكن حين تكبر يسقط ذلك السهم من فوق رأسها.
هذه الكائنات تجتمع وفق قانون وتتكاثر (وتتجزأ ) كذلك وفق قانون
القانون الأول هو الجمع وهو قانون تركيب داخلي القانون الثاني هو الضرب في عدد حقيقي وهو قانون تركيب خارجي.
القانون الأول له بنود: الثجميعية أي أن المتجهات إذا كانت أكثر من ثلاثة تجمع مثنى مثنى، والتبادلية أي إذا جمعنا اثنين ليس مهما بأيهما بدأنا، والمتجهة المنعدمة (الميتة) هي عنصر محايد إذا جمعناها مع أي متجهة أخرى لم تؤثر في النتيجة (وجودها كعدمها) وكل متجهة لها عدو (مقابل) إذا اجتمعا ينعدمان (أي يقتل بعضهما بعضا ).
القانون الثاني له بنود كذلك: إذا ضربنا متجهة في عدد x ثم ضربنا الناتج في عدد y يكون كما لو ضربنا المتجهة مباشرة في الجداء xy.وضرب متجهة في 1 لا يؤثر عليها (لا تتضاعف ولا تتجزأ) أما ضربها بالعدد 0 يعتبر إعداما للمتجهة.
وهناك بنود مشتركة بين القانونين: أكتبها بالشكل المختصر التالي:
http://www.gnux.be/latex/data/f2e5f8f9e19280390972200ec5d37ef4.png
:36_1_13:
والسلام

[boder_man]

قصة جميلة مشكورين يا أخ euler

[boder_man]

ولكن ما دكرته هي بعض خاصيات المتجهة

[boder_man]

وهل من مجيب

[mou-ali-abd]

المتجهة تتميز بأصلها و اتجاهها و منحاها. والسلام

[euler]

السلام عليكم
أخي عبد ( mou-ali-abd ) مرحبا بك وشكرا على المشاركات الجميلة
في جوابك نسيت المنظم،
المتجهة تعرف هندسيا بأصلها وطرفها ( النقطتانبة (A,B) فA هي الاصل وB هي الطرف.)
أو باتجاه ومنحى ومنظم.
لكن التعريف الأدق هندسيا يبنى على أساس علاقة التكافؤ : نقول إن نقطتانية (A,B) ~ (C,D ) إذا وفقط إذا كان الرباعي ABDC متوازي أضلاع.
وتكون المتجهة http://www.gnux.be/latex/data/ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png هي صنف تكافؤ بالنسبة لهذه العلاقة.

[mou-ali-abd]

شكرا على التوضيح الرائع ,,,,و السلام عليكم,