نهاية مثلثية

[boder_man]

إليكم هدا التمرين للتسخين
lim x-tan(x)/x²
x---0
أريد سماع أفكالركم

[boder_man]

lim(x-tan(x))/x²

[boder_man]

أين أنتم يا إخوان

[boder_man]

أتسنا ردودكم بفارغ الصبر

[boder_man]

ا تخدلوني يا إخوان و boder_man لازال ينتظر

[boder_man]

ومازلت أنتظر

[زهرة الرياضيات]

هل القسمة للطرف الثاني فقط يعني بس للظل يعني tan x لرجاء الرد من أجل الحل

[euler]

لا ياأختي، القسمة للفرق كله أنظري المشاركة الثانية حيث صحح الكتابة.

[زهرة الرياضيات]

إذن الحل كما يلي على ما أعتقد :-

((lim(1-((tanx/x
x-0
= (lim 1 - lim ((tanx)/x
x-0 x-0
=1-1 =0
والسبب في ذلك أن نهاية الدالة المثلثية مقسومة على متغير إذا كان هذا المتغير هو نفسه محتوى الدالة المثلثية المراد إيجاد نهايتها شرط أن يكون المتغير نفسه يؤول إلى الصفر
وأظن أنها نظرية في التفاضل والتكامل
أرجو أن يكون الحل صحيحا و إن لم يكن صحيحا الرجاء أن أرى الرد الصحيح بسرعة
وشكرا

[زهرة الرياضيات]

معنى x-0 أي

[زهرة الرياضيات]

أن x يؤول إلى الصفر
كما ان تتمة النظرية هي مساواتها للقيمة 1

[boder_man]

جيد أخت زهرة صحيح 100%

[esslam]

أرى حل الاخت زهرة الرياضيات صحيح جزاها الله خيرا

[esslam]

اشكر الأخ boder-man على الفكرة المطروحة

[boder_man]

لا شكر علا واجب نحن هنا جميعا لإستفادة و مرحبا بك في المنتدى

[سليمان دلدوم]

Limit x-tanx
X

الحل : من البسط نأخذ س عامل مشترك ثم تختصر مع س في المقام

فتصبح النهاية على الصورة نهــــــا 1 – ظا س
س --- 0 س
= 1 -1 = 0

[boder_man]

ربما أنا ضعيف في الرياضيات بالرموز العربية ولهدا لا أستطيع الإجابة

[mou-ali-abd]

الجواب الصحيح.http://www.arab-math.com/forum/C:\Documents and Settings\Administrateur\Bureau\butz.jpg

[mou-ali-abd]

الجواب الصحيح أرسلته لك في بريدك الإلكتروني hotmail

[mou-ali-abd]

lim{ (x-tgx)/x²}= lim{(1/x)-(tgx/x)}
= +OO

[mou-ali-abd]

64:36_1_6: الأجوبة السابقة ينقصها المهم,,,,,,,

[euler]

السلام عليكم
جواب الأخوان ليس صحيحا والجواب الأخير كذلك وهنا أنشر مكمن الخطأ
وأترك لكم فرصة التصحيح:

[محبة الرياضيات]

بالنسبة للحل الأخير والتصحيح ما بعرف من وين أجت إشارة التربيع على المقام x لأن السؤال ما في x2 ولهلأ ما بعرف إذا كان جوابي كزهرة الرياضيات صح أو خطأ من كلام الاستاذ أويلر الرجاء الرد
TEMO MEMO
زهرة الرياضيات = محبة الرياضيات

[محبة الرياضيات]

أما بالنسبة لحل الأخ سليمان دلدوم فنحن لا نستطيع أن نأخذ عامل مشترك x من داخل الtan فهذا ليس صحيحا ولا 1% الرجاء مراجعة الحل

[euler]

أنظري أختي المشاركة الثانية للأخ boderman تجدين فيها إشارة التربيع على المقام وهنا تكمن صعوبة النهاية.
وجميع الحلول المقترحة خاطئة

[mou-ali-abd]

:36_1_13: محاولة مني ......أعلم أنها .......غير مووجودة في قائمة ......تقنيات الرياضيات.........والسلام......

[mou-ali-abd]

:36_1_13: محاولة مني ......أعلم أنها .......غير مووجودة في قائمة ......تقنيات الرياضيات.........والسلام......

[mou-ali-abd]

محاولة مني ......أعلم أنها .......غير مووجودة في قائمة ......تقنيات الرياضيات.........والسلام......:36_1_13:

[euler]

السلام عليكم
حتى لا يتيه الكثيرون ولا يقترحوا حلولا خاطئة أقول إن النهاية تساوي فعلا 0 (صفر) لكن الجواب الذي اقترحته أخي mou-ali-abd خاطئ ( بالضبط نهاية مشتقة tanx/x )
وسأنشر قريبا إن شاء الله حل هذا التمرين حتى يستفيد الجميع.

[albert]

الجواب هو صفر

[euler]

السلام عليكم
مع الاسف اخي Albert جوابك خاطئ.
حاول مرة أخرى.

[mou-ali-abd]

:36_1_13: مرة أخرى ........

[بن الجمال]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
كل عام وانتم بخير
اعتقد ان هذه المساله نستخدم لها قاعده لوبيتال لان عند التعويض المباشر باكس صفر نصل الى صيغه عدم التعين او غير محدده ائ صفر على صفر وهنا نستخدم قاعدة لوبيتال وهي نشتق البسط على مشتقه المقام لمرة الاولى ثم نستخدمها مرة ثانيه ونصل الى النتيجه التاليه2sec2x tanx/2 وعند اخذ النهايه لها سوف تساوي واحد في صفر وتساوي صفر ائ النتيجه النهائيه لهذه النهايه تساوي صفر .

[euler]

نعم أخ ابن الجمال ( أو لِنَقُل أبو الجمال )

مشكور
:emot112:

[boder_man]

تمام الطريقة صحيحة ولكن ممكن تشرح لنا من فضلك مادا يعني الرم ز2sec2x tanx/2

[boder_man]

كما اني لم افهم مادا تعني ب الوبيتال ممكن تفيدني شكرا صديقي

[mou-ali-abd]

:36_1_11: شكر خاص لك يا "بن الجمال"
و اليكم بحثي'''''''''من ويكيبديا''''''''
نص قواعد أوبيتال

النص المبسط : في كتاب أوبيتال، القاعدة الموجودة هي تلك المستعملة عادة في حالة دالتين قابلتان للاشتقاق في a و حيث يكون الكسر http://upload.wikimedia.org/math/c/f/d/cfd6af7d03f02ebfd1bc47fce191b623.png معرّفا :
لو كان "f" و "g" دالتين قابلتان للاشتقاق في "a"، و مساويتين للصفر في a و حيث يكون الكسر http://upload.wikimedia.org/math/c/f/d/cfd6af7d03f02ebfd1bc47fce191b623.png معرّفا، فإن http://upload.wikimedia.org/math/3/5/1/351150b248ed522d92f8d9b1441addec.png.
و لكن، يمكن استعمال قاعدة أوبيتال في حالات أعمّ.
التعميم الأول على دوال، بحيث http://upload.wikimedia.org/math/c/f/d/cfd6af7d03f02ebfd1bc47fce191b623.png غير موجود بالضرورة.
لو كان f و g دالتين قابلتان للاشتقاق على النطاق ]a ; b[ و حيث نهايتهما في a، و إذا كانت g'(x) لا تساوي صفرا على ]a ; b[ و إذا كان http://upload.wikimedia.org/math/5/0/a/50af4fbf823db835ca0d63ee30650b24.png فإن http://upload.wikimedia.org/math/8/f/8/8f8a397c19896e26b22df6201cb50095.png. هذه النتيجة صالحة مهما كانت النهاية L حقيقية أو لانهائية.
التعميم الثاني على دوال تكون نهاياتها في a لانهائية.
لو كان f و g دالتين قابلتان للاشتقاق على ]a ; b[ و نهايتهما في a لا نهائية، و لو كانت المشتقة g'(x) مخالفة للصفر على ]a ; b[ و لو كانت http://upload.wikimedia.org/math/5/0/a/50af4fbf823db835ca0d63ee30650b24.png فإن http://upload.wikimedia.org/math/8/f/8/8f8a397c19896e26b22df6201cb50095.png. هذه النتيجة صالحة سواء أكانت L نهاية حقيقية أو لا نهائية.
نفس القواعد موجودة لدوال معرّّفة على ]b ; a[.
تبقى المبرهنات صالحة عند تعويض a بـ http://upload.wikimedia.org/math/0/3/7/03716dc5ee49a35673859c892f8e6fcf.png.

[بن الجمال]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
قاعده لوبيتال:
نفرض ان الدالتين( f(x,
( j(x
دالتين متصلتين في الفتره المقفله [a ,b] وقابلتين للاشتقاق داخل الفتره (a, b) وكلاً منهما تساوي صفراً في النقطه x=c عندئذ اذا كانت نهايه النسبه(f'(c) / j'(c
موجوده عندما x تؤول الىc فانه نوجد كذلك النهاية (f(x) / j(x عندما اكس تؤول الى سي وتكون:
نهايه إف اكس مقسومه على جي اكس عندما النهايه اكس تؤول الى سي تساوي نهايه مشتقه إف اكس مقسومه على مشتقه جي اكس عندما اكس تؤول الى سي.
واذا كانت مشتقه إف اكس تساوي مشتقه جي اكس تساوي صفر
فان نهايه مشتقه إف اكس مقسومه على مشتقه جي اكس عندما اكس تؤول الى سي تساوي نهايه االمشتقه الثانيه لإف اكس مقسومه على المشتقه الثانيه لجي اكس عندما اكس تؤول الى سي.
ولتوضيح اكثر اذا كان معنا دالتين الداله الاولى في البسط والداله الثانيه في المقام
وكان نهايه قسمه الدالتين عندما اكس تؤول الى سي تساوي صفر علىصفر فاننا نستخدم هذه القاعدة السابقه : مشتقه الداله الاولى على مشتقه الداله الثانيه وناخذ لها النهايه في حاله ان النهايه تساوي صفر على صفر فاننا ناخذ نهايه (المشتقه الثانيه لداله الاولى مقسومه على المشتقه الثانيه لداله الثانيه) وهكذا .
بنسبه لرمز يعني اثنين ضرب قا تربيع س ضرب ظاس الكل مقسوم على اثنين
وهي عباره عن المشتقه الثانيه ل (واحد ناقص تان اكس الكل مقسوم على اثنين اكس )
اعذروني لا اعرف اكتب برموز على الكمبوتر كثيرا ولهذا كتبت بلالكلام وان شاء الله يكون مفهوم و واضح.

[بن الجمال]

وجزاك الله خيرا يا اخmou-ali-abd
على هذا التوضيح عن قاعدة لوبيتال .. سبقتني

[esslam]

الحل صحيح بارك الله فيك

[boder_man]

نعم بعتبار الوبطال تسهل العملية وبما اني وضعت التمرين دون علمي ل لوبطال ففكرو فحل غير تطبيق المبرهنة

[العباس]

ارجوا ان تتجه الى كتاب الاستاذ ابو الركاب في الدوال العددية ستجد الحل باذن الله وشكرا

[boder_man]

انا لدي الحل فقط اريد ردود فيها افكار للافادة

[peter abd]

الناتج هو صفر مع التحيات

[peter abd]

limx-tanx/x= limx/x-limtanx/x=1-1=0 g اذا كان xيسعى نحو الصفر

[boder_man]

للاسف لم تقرا النهاية جيدا في المقام يوجد x² وليس xيكون جوابك صحيح ان كان في المقام x

[مصطفى محمد رضا]

النهاية الأولى =-1 والثانية=0 بالاستفادة من المبرهنة التي تنص على أن نهاية نسبة ظل زاوية إلى الزاوية نفسها تساوي الواحد عندما تتناهى الزاوية في الصغر ، ويتضح هذا لنا عند النظر لإلى الدائرة المثلثية .

[مصطفى محمد رضا]

هذه ليست x-0 ولكنها x تتناهى إلى الصفر (بدلاً من (-) هي سهم) والحل صحيح (ثاني ثانوي)