كن حسابيا وأجب.

[tarik_math]

حدد جميع الأعداد الصحيحة الطبيعية x ;y ;z بحيث:

http://www.gnux.be/latex/data/f47a0d0abb37f5653894caa239a22070.png

:36_1_12:

[s.alami]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_Utilisateur:Douelfikar_khalid

voila

la demonstration ac

[بن الجمال]

الاعداد الصحيحة الطبيعية لحل المعادلةالسابقة هي
x=3 ,y=4,z=5

[ابا الفضل]

بصراحة ابن الجمال هو صاحب الحظ واشكره على سرعة الرد
هكذا فليكن الابداع

[بن الجمال]

الاعداد الصحيحة الطبيعية لحل المعادلةالسابقة هي
x=3 ,y=4,z=5 بالاضافة الى (X=12 ,Y=5,Z=13
وكذالك X=6,Y=8,Z=10

[mathman]

مجموعة الحلول غير منتهية.
هذه تسمى ثلاثيات فيثاغورث و نثبت أنها غير منتهية.
من المعلوم أن 3 ، 4 ، 5 تحقق المطلوب ، وهي أضلاع مثلث قائم.
لكل مثلث عدد لا نهائي من المثلثات تشابهه.
منه نستنتج أن 6 ، 8 ، 10 تحقق المطلوب وذلك بالضرب في 2
ويمكن استنتاج قاعدة عامة( 3س ، 4س ، 5س) أو( 4س ، 3س ، 5س) .كلها تحقق مادامت س عدد صحيح موجب
وليس هذا فقط : لديك أيضا( 12 س ، 5س ، 13س) أو( 5س ، 12س ، 13س)
....
ويمكن استنتاج الأزواج على الشكل التالي:
1-نأخذ عدد صحيح موجب و ليكن 2
2- نوجد العدد الأكبر من ضعفه بواحد وهو 5
3-نضرب العدد في الخطوة 1 بالعدد في الخطوة 2 + العدد الخطوة 1 : 2×5+2=12.
4-العدد في الخطوة 2 و العدد في الخطوة 3 يشكلان أضلاع مثلث قائم صحيحة دائما.

مثال آخر:
1- 5
2- 5×2 +1=11.
3- 5×11+ 5=60
الضلعان 60 ، 11
ويمكنك التحقق
:36_1_12: