إما برهان أو نفي ولا توسط بينهما

[tarik_math]

نختار عدد صحيح طبيعي إذا كان زوجيا نقسمه على 2 وإذا كان فرديا نضربه في 3 ونضيف إليه 1 وهكذا نفعل مع أي نتيجة في الأخير سنصل إلى 1
مثال : 13-->40-->20-->10-->5-->16-->8-->4-->2-->1<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p>
سؤال: من يمكن أن يبرهن على صحة هذه العبارة أو من يستطيع نفيها بمثال مضاد؟

[euler]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي طارق طالت غيبتك وأهلا بك مرة أخرى
هذه النتيجة التي تسأل عن برهانها هي في الحقيقة واحدة من أصعب المسائل التي لم يتوصل أحد بعد إلى برهانها.
قام بعض العلماء بتجربة عدد ضخم من الأعداد على الحاسوب وظهر أن النتيجة كانت دائما صحيحة لكن ليس هناك برهان على صحتها رياضيا (أي برهان نظري)
هذه النظرية تسمى بالفرنسية "La conjecture polonaise" وكنت قرأت عنها منذ الثمانينات حين كنت طالبا بالكلية.
لكن هذا لا يعني أن لا يحاول أحد البرهان عليها فإن المسألة مفتوحة وهناك من يحاول ذلك.

[tarik_math]

ما رأيك يا أستاذي الحبيب في هذه الفكرة:
ليكن n من N ونحن نعلم أن كل عدد صحيح طبيعي يكتب على الشكل: http://www.gnux.be/latex/data/4c1242810320f5862efd65ff6ebfd163.png (http://www.gnux.be/latex/data/4c1242810320f5862efd65ff6ebfd163.png) بحيث P و q

من N إذن سنقوم ب p قسمة على 2 ثم نضرب 2q+1 في 3 ونضيف 1 ثم نحصل على عدد زوجي عل الشكل: http://www.gnux.be/latex/data/9d131c92761ed56af4c9afea4e97894e.png بحيث p1 و q1 من N وهكذا ثم نحاول أن نبرهن أننا سنصل إلى عدد من

مضاعفات 2 أي على الشكل : http://www.gnux.be/latex/data/66f6e1e318baa5ce38cd631433e7d826.png ومنه بعد http://www.gnux.be/latex/data/dcacd0c2df330290b04661ab76e2a62c.png قسمة نحصل على 1.

ملاحظة: أصبحت أكتب ب LaTeX وهذا بفضلك يا أستاذي الحبيب euler

[euler]

السلام عليكم

حياك الله أخي طارق

أعذرني إن لم أفهم لماذا كتبت أن كل عدد صحيح طبيعي يكتب على الشكل http://www.gnux.be/latex/data/4c1242810320f5862efd65ff6ebfd163.png بل كل عدد صحيح إما أن يكون زوجيا أو فرديا. ولم أفهم ما تقصده فيما كتبت.
صحيح أننا إذا وصلنا إلى قوة للعدد 2 نتوقف وأن المسألة تعود إلى أن نبرهن على أننا سنصل دائما إلى http://www.gnux.be/latex/data/66f6e1e318baa5ce38cd631433e7d826.png

والسؤال الآن هو كيف ؟
أرجو أن توضح فكرتك أكثر وشكرا.
بالنسبة لLaTeX فربما تعلم أن كل البحوث في الرياضيات من المفروض أن تكتب بهذا البرنامج LaTeX
فكونك تعلمته قد يفيدك إن شاء الله مستقبلا في دراستك العليا.

[tarik_math]

المجموعة N هي مجموعة الأعداد الزوجية والفردية أي n=2k أو n=2k+1 بحيث k من N التعريف الجديد هنا هو يمكننا جمع التعريفين السابقين(n=2k أو n=2k+1) في تعريف واحد هو : مهما يكن n من *N (أي {0} -N) لدينا: http://www.gnux.be/latex/data/c99f37a001d3258df76a1a701cca74fe.png يمكن البرهان على هذه العبارة بالخلف نفترض أنها خاطئة من أجل عنصر أو عناصر من N ثم نصل إلى عبارة خاطئة أي أن العبارة الأولى صحيحة.

[euler]

صحيح 100%
يبقى السؤال مطروحا كيف تصل إلى البرهان على صحة النظرية السابقة إذن ؟

[tarik_math]

سنحاول إنشاء الله جاهدا

[s.alami]

نختار عدد صحيح طبيعي إذا كان زوجيا نقسمه على 2 وإذا كان فرديا نضربه في 3 ونضيف إليه 1 وهكذا نفعل مع أي نتيجة في الأخير سنصل إلى 1

مثال : 13-->40-->20-->10-->5-->16-->8-->4-->2-->1ffice:office" /><o>:p></o>:p>

سؤال: من يمكن أن يبرهن على صحة هذه العبارة أو من يستطيع نفيها بمثال مضاد؟


c'est la conjecture de syracuse! elle n'est pas encore demontrée

http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse

voila un lien

[boder_man]

رائـــــــــــــــــــــــــــــــــــــع أعجبتني هدا الأطروحة