المساعد الشخصي الرقمي

عرض الإصدار الكامل : اختبار بسيط في المنطق

angel
10-16-2007, 10:32 PM
بين أن:
/a+b/</1+ab/↔(a*a-1)(b*b-1)>0
( ↔ تكافئ )
:36_1_13:a*a=مربعa
euler
10-17-2007, 12:51 AM
السلام عليكم
أولا نرحب ب Angel في المنتدى ونتمنى لها الإستفادة واﻹفادة
سؤال:
هل a عدد موجب أم لا ؟

وشكرا
angel
10-17-2007, 02:19 PM
a et b عددان حقيقيان
euler
10-17-2007, 11:40 PM
السلام عليكم
إذا لم يكن a و b موجبين فإن العلاقة غير صحيحة:
مثال مضاد: a=-1 و .b=1/2
هذا إن كانت العلاقة المطلوبة هي: http://www.gnux.be/latex/data/47703c0995e8572322941cb488600ef2.png
angel
10-18-2007, 04:20 PM
a ET b عددان حقيقيان.
1 نبين ان
القيمة المطلقة ل a+b اصغر قطعا من القيمة المطلقة ل1+ab تكافئ a مربع -1 عامل b مربع -1.

**نبدا كالتالي:
نرفع المربع على القيمة المطلقة ل a b+ اصغر قطعا من مربع 1+ab.
مع الحساب فقط نجد الحل.
euler
10-21-2007, 10:15 PM
السلام عليكم

إذن المطلوب هو أن نبين أن http://www.gnux.be/latex/data/06cc8f3b2ff1add0169241b8c30e034c.png
وهذا لم يكن واضحا من البداية
الآن يمكن ذلك.
http://www.gnux.be/latex/data/fe9a0048f2c5601da382a402e7e51372.png


http://www.gnux.be/latex/data/35ca897e5be0e5ea3dff244e1a0ec964.png


http://www.gnux.be/latex/data/94f0b5d0029d280394155b733f24aa7d.png

http://www.gnux.be/latex/data/95e3b92bf6cde749dd5f411d0eea36fa.png

http://www.gnux.be/latex/data/b035a73cc45319bdc2631a7da2c0571b.png
angel
10-22-2007, 02:51 AM
نعم هدا ما كنت اسعى لتبليغه .فقط لا املك العلامات الخاصة بالرياضيات.