من يستطيع.....

[boder_man]

أتساءل كيف يمكن البرهان على صحة هذه العبارة
* مهما يكن x من R وk من N
E(x+k)=E(x)+k
:emot151:

[boder_man]

يا إخوان شاركوني هذه الفكرة فإني في حاجة ماسة للبرهان عليها لاتمم برهانا آخر

[euler]

لدينا

http://www.gnux.be/latex/data/747cac86a5cbe6e383d35fc468860f5b.png

إذن:
http://www.gnux.be/latex/data/3b98b43d5834cc147bdf9700c4099f1b.png

ومنه
http://www.gnux.be/latex/data/3276e1c36737a69a4fb83aae8f9972ed.png

[boder_man]

مشكور على التجاوب أتساءل هل يمكن حله بالترجع
طريقة جميلة

[boder_man]

a و b وc أعداد حقيقية حيث
مهما يكن x من R
ax²+bx+c|<=1|
بين أن
c|<=1|
:emot151:

[euler]

السلام عليكم
ماكتبته أخي في المعطيات غير ممكن ( إلا إذا كان a و b منعدمين أو أنك تريد أن تكتب الرمز "أكبر من 1 عوض أصغر من) أرجو أن تراجع التمرين وتأكد من أن x لا ينتمي إلى R بل إلى المجال [0,1] مثلا أو أي مجال محدود

بالنسبة للتمرين الأول هو لا يحتاج إلى الترجع كما رأيت لكن يمكن البرهان عليه بالترجع وأتركك لتحاول ثم أحضر الحل الذي توصلت إليه.

[boder_man]

ما ذكرته صحيح %100 أما بالنسبة للتمرين فهو كما كتب في السابق
ويمكن البرهان عليه كما أظن بالإستلزام
أي يجب أن نبين أن
ax²+bx+c|< ou =1 ==> |c|<ou=1|
وهذه العبارة تكون خاطئة فقط إذا كانت الأولى صحيحة و التانية خاطئة
هذا ما أفكر فيه:36_1_10:

[boder_man]

هل يمكنك أن تبين على ضرورة أن تكون a=0 و b=0
وأن x تنتمي ل [0;1]

[boder_man]

لتكن a وc و b أعداد حقيقية بحيث
مهما يكن x من R
ax²+bx+c|<ou=1|
بين أن c|<ou=1|
بين أن
a+c|<ou=1|
استنتج أن
a²+b²+c²<ou=5

[euler]

السلام عليكم
المسألة الآن شبه مفهومة
بالنسبة ل http://www.gnux.be/latex/data/35142c7fff7d2349988e2eec9759d733.png يكفي أن تعتبر x=0
بالنسبة ل http://www.gnux.be/latex/data/5e9190724fb96b2a4d4deee3166820f3.png يكفي أن تحل المعادلة :
http://www.gnux.be/latex/data/a08c7046e71c62d7d6f47eb6b31ff6b1.png
وأترك لك الباقي.
يبقى أن كل نتائج هذا التمرين صحيحة لأن الإستلزامات كلها صحيحة (هي التي تبرهن عليها في هذا التمرين) ولكن المعطى الرئيسي كما قلت لك ليس صحيحا واعني به :
http://www.gnux.be/latex/data/d0c39a102ffa1e25345eefaa3783ae47.png
(بالنسبة للبرهان على ذلك يمكن أن نستعمل النهايات لكنك لم تدرسها بعد)

[boder_man]

مشكور على مرورك أتمنى لك إفطار شهي

[boder_man]

فكرة ولكن ربما ليست صائبة
إدا أعطينى قيمة 0 ل x فسيختل شرط مهما يكن ولهدا يجب التفكير في طريقة أخرى

[boder_man]

نعم لقد وجدت الحل شكرا على التوجيه سأقوم بوضعه في موضوع خاص

[هدى]

بحثي في التحليل العددي ممكن المساعدة في ايجاد الموضوع المناسب لي ومراجع سهلة أقدر أطلع عليها

[boder_man]

oui avec plaisir et bienvenu dans ce furum

[euler]

السلام عليكم ورحمة الله

مرحبا بك أخت هدى في منتداك

لعل هذا الموضوع يفي بالغرض
http://www.arab-math.com/forum/showthread.php?t=180
نتمنى لك التوفيق في بحثك