المساعد الشخصي الرقمي

عرض الإصدار الكامل : قسمة أقليدية

euler
09-16-2007, 04:53 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إليكم هذا التمرين للتسخين:
أوجد باقي القسمة الأقليدية للحدودية :http://www.gnux.be/latex/data/a053e4f95b2a5cdb4da8353e31176c41.png على الحدودية http://www.gnux.be/latex/data/0904593e6b7980b27a67975abb84fbfd.png

حظا سعيدا ورمضان مبارك للجميع.
boder_man
09-19-2007, 12:47 PM
هل هذا صحيح
الباقي هو
x^200/(x+1)
euler
09-19-2007, 04:30 PM
السلام عليكم

لا
اخي غير صحيح (مع الأسف) :36_1_4:
حاول مرة أخرى
ويستحسن أن يكون الجواب مع البرهان

وشكرا على التجاوب :36_1_11:
boder_man
09-19-2007, 06:08 PM
:36_1_6: كنت أقصد
x^201+x^200= x^200(x+1
ونختزل ب x-1
فتصبح النتيجة
x^200/(x-1
euler
09-19-2007, 06:30 PM
السلام عليكم

إنتبه أخي إلى أنك تحاول حساب خارج القسمة وليس هذا هو المطلوب بل باقي القسمة (دون إنجازها)
ملاحظة أخرى : وهي أن خارج وباقي القسمة الأقليدية لحدوديتين لا يكتب على شكل كسر ولكن على شكل حدودية.

بالتوفيق إن شاء الله ورمضان مبارك للجميع
boder_man
09-20-2007, 11:23 AM
نعم صحيح لم ألحظ ذالك أتمنى أن تكون مشاركتي التالية صحيحة
euler
09-22-2007, 09:40 PM
ننتظر مشاركاتك ومشاركات الجميع
boder_man
09-23-2007, 12:20 PM
صحيح أتساءل أين الجميع هل مشغولون
euler
09-25-2007, 07:30 PM
نحن في الإنتظار .....
:sita1234: :sita1234: :sita1234:
euler
09-30-2007, 08:39 PM
وما زلنا ننتظر ....
euler
10-03-2007, 04:38 AM
السلام عليكم

مازلنا ننتظر ... لكنني قد أطرح الحل قريبا أي بعد يوم أو يومين إن شاء الله.
euler
10-04-2007, 12:44 AM
السلام عليكم

للتشجيع فقط أطرح لكم بداية الحل :
بما أن القسمة هي على حدودية من الدرجة الثانية http://www.gnux.be/latex/data/0904593e6b7980b27a67975abb84fbfd.png فإن الباقي سيكون حدودية درجتها أصغرمن أو تساوي 1
وعليه فالباقي هو على الشكل ax+b

لكم الآن أن تحاولوا تحديد هذا الباقي ...
tarik_math
10-04-2007, 06:24 AM
الباقي بسهولة هو x+1
tarik_math
10-08-2007, 06:12 PM
أينك أخ euler
euler
10-09-2007, 08:04 PM
السلام عليكم

أخي أعتذر عن التأخر في الإجابة
لكن كما تعلم فنحن في العشر الأواخر من رمضان والفرصة سانحة لمن يريد أن يغنم

بالنسبة للجواب كنت أنتظر أن تنشر برهانك عليه كيف حددت x+1 ؟
ونحن في الإنتظار

وتقبل الله من الجميع صالح الأعمال في هذا الشهر الكريم.

:36_1_32v:
tarik_math
10-25-2007, 02:21 AM
برهنت على العلاقة بالترجع حيث أخذت x^(n+1)+x^n
euler
10-26-2007, 04:44 AM
هل يمكن أن تعطي الحل بشيء من التفصيل وشكرا.
tarik_math
11-05-2007, 06:31 PM
الحل كالتالي: إعتبرت المتتالية التالية:http://www.gnux.be/latex/data/c4100d305afa292c4a31a0060961760b.png
ثم نحسب الحد http://www.gnux.be/latex/data/18bad243d7420a02653fd019cde5a3e5.png
وبحساب الفرق نحصل على:
http://www.gnux.be/latex/data/4adc2f3de1198d2d8bccdf71f819a1c6.png
ثم نقوم بعملية الجمع و اختزال الحدود كالتالي:
http://www.gnux.be/latex/data/d539a646f732464e3c87638cf0f86eaf.png
http://www.gnux.be/latex/data/0ea9bfd43f1410d2b44a0950222ed016.png
http://www.gnux.be/latex/data/3ecc2fecf326c225b25e431b8bd6fa1e.png
.
.
.
http://www.gnux.be/latex/data/fc8ec6bf2ef741c1a6e464a408ce304c.png
وهكذا نحصل على:
http://www.gnux.be/latex/data/60a07854ed2f7a7f7994c1c3de60b460.png
ولدينا: http://www.gnux.be/latex/data/d615c83af54cf3a433e0c9d059a817b0.png
ومنه نحصل على التالي:
http://www.gnux.be/latex/data/7985b2f5949bbae7bb08b6ad614a3c09.png
وهكذا نبين أن:http://www.gnux.be/latex/data/2e16d7260175e0638edafe9691850b2d.png وبأخذنا http://www.gnux.be/latex/data/8d85c6e2cc5802ea83aede3b64b7c285.png نبين سؤالك أخي euler فما أجمل تعميم الحالات الخاصة.
فأسأل الله أن يعجبك برهاني المتواضع أمام علمكم بالرياضيات.
تلميذك الحسن طارق
euler
11-05-2007, 11:58 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحل جميل جدا أخي خصوصا وأنك قمت بتعميمه وإن كنتَ قد أجبتَ عن أكثر من المطلوب.
حيث كان المطلوب هو تحديد باقي القسمة دون حساب الخارج .
إليك حلي: بما أن الباقي هو ax+b كما في المشاركة السابقة فإن لدينا:
http://www.gnux.be/latex/data/3663671e608c8f3dd9cafe3cf1815f91.png
ولا يهمنا معرفة Q(x) هنا.
نعوض x ب 1 ثم ب 1- في العلاقة أعلاه فنجد:
http://www.gnux.be/latex/data/870e616d28819a5643ccb3ad241aa411.png
وحل هذه النظمة بكل بساطة هو a=1 و b=1
وهو مايعطينا الباقي x+1 كما وجدت بالفعل.
أرجو أن يعجبكم هذا الحل.
tarik_math
11-06-2007, 01:25 AM
وحلك أروع يا أستاذي العزيز وأيسر على العقول الرياضية ولذلك قلت هذه الأبيات في برهانك التي هي من صنيعي مخيلتي:

وخير برهان تستوعبه عقــول........شــرح يفهمــــه الصغيــر والكبيـــر
ألا ترى أن الله سبحانه بيـّـــن.......الدنيا ببساطة فصـــار المر يسيـــر
أما الشيطان عقد الدنيا بغيـــه.......فأصبح فهمها على الإنسان عسيـر

فهل أعجبتك؟
euler
11-07-2007, 11:23 PM
والله ياأخي أخجلتني. وها نحن نكتشف فيك موهبة الشعر إلى جانب الرياضيات ... جميل
وإن كنت لا أحب المدح أبدا لكن كلامك في عمومه صحيح : فالبرهان السهل أفضل بكثير من البرهان المعقد وهذا لا خلاف عليه.