المساعد الشخصي الرقمي

عرض الإصدار الكامل : دوال في دوال

tarik_math
09-04-2007, 03:11 AM
ماهي مجموعة الدوال التي تحقق:
f(x.y)=f(x).f(y)-x-y :emot112:
tarik_math
09-05-2007, 01:04 AM
ألحقونا يا جماعة
euler
09-05-2007, 05:13 AM
http://www.gnux.be/latex/data/a6d8eda697f0f5d11f6c8957b1b42290.png
نضع y=1 http://www.gnux.be/latex/data/5a3e2b0b09b7a881eddc65af7e35b522.png العلاقة 1
ثم نضع في العلاقة 1: x=1 http://www.gnux.be/latex/data/725fa4aeb2702edfe496784b0b8e7044.png
وهذه معادلة من الدرجة الثانية للمجهول f(1) ولها حلان: f(1)=2 أو f(1)=-1 .
الحالة الأولى : http://www.gnux.be/latex/data/84e7d474471ff7f377f3e983fcb0e9a1.png
الحالة الثانية : http://www.gnux.be/latex/data/55311dcf0ad33247fcbb0f619a606e95.png
وهاتان هما الدالتان المطلوبتان ( والوحيدتان التان تحققان العلاقة)
tarik_math
09-05-2007, 05:06 PM
جزاك الله خيرا يا أخي euler
boder_man
09-19-2007, 01:00 PM
مشكور ولكن أخي euler أطلب
لماذا بضبط أخدت القيم
y=1 تم x=1
euler
09-19-2007, 04:24 PM
السلام عليكم
مشكور أخي الياس على مرورك وعلى سؤالك
كان ذلك اختيارا لكنه ليس الوحيد
يمكنك أن تعتبر في مرحلة أولى x=0 و y=0 ثم في مرحلة ثانية y=0 وحده وستجد الحل (اعتبر هذا تمرينا وحاول حله)
وحظا سعيدا.
boder_man
09-19-2007, 06:12 PM
مشكور يا أستاد و رمضان مبارك لأصدقاء المنتدى