من هذا إلى ذاك

[boder_man]

a عدد غير كنعدم
حيث
a^3+1/a^3 =18
أحسب x
a^4+1/a^4 =x

(منقول):sita1234:

[boder_man]

:36_1_11: شاركونا أفكاركم
سيوضع الحل إن لم أحد إليه ولكن هذا غير وارد بتاتا
للأن هذا المنتدى يعج بالمتمرسين

[tarik_math]

هل تعني أن نجد x بدلالة a؟

[boder_man]

المطلوب هو حساب x أي X=0 أو 4
حيث x=a^4+1/a^4

[tarik_math]

لدينا a^3+1/a^3 =18 نضرب كل طرف في a^3 فتصبح a^6 -18.a^3+1=0 ثم نضع y=a^3 فتصبح المعادلة y^2 -18.y+1 =0 ثم نحل المعادلة الجديدة وبعد ذلك نجد قيم a ونحسبx

[boder_man]

إذن ماهي النتيجة

[boder_man]

ألم تتوصل إلبها بعد

[boder_man]

وينكم يا إخوان لماذا هذا الخمول

[euler]

السلام عليكم
أخي جواب طارق واضح نحل المعادلة من الدرجة الثانية
y=9-4*sqrt(5) أو
y=4*sqrt(5)+9

إذن a=(9-4*sqrt(5))^(1/3) , a=(4*sqrt(5)+9)^(1/3)


حيث sqrt تعني الجذر المربع
لكنني أفكر في حل مباشر وأسرع ؟؟؟

[boder_man]

جواب صائب وفي نظري هذا التحليل يحتلج لآلة حاسبة
أليس كذلك هههههه وأنا لا أملكها