® //\\ * دعـنـا نـتـعـلـّـم النسـبـيـّـة * //\\ ®

[Raw]

دعـنـا نـتـعـلـّـم النسـبـيـّـة

سأحاول في هذا الموضـوع أن أعـرض مبـادئ النـسبيّــة الخاصـّـة بأسـلوب بسـيط لا يحـوي مـعادلات مـعقـّـدة و يـبتعد قـدر الـمستطاع عـن الـتجريد كـي يستـطيع أيّ شـخص و إن كـان غيـر مـختصّ أن يفهمـها.

--------

01- للنسبيـّـة وجـودٌ في حـياتنا مـنذ الأزل؛؛؛

01- هـل لـكلّ عبـارة معـنى؟!

لنأخـذ عدّة كـلمات جمـيعها ذات معـنى واضـح، و لنـربط هـذه الكـلمات ببـعضها مـع مراعـاة قواعـد النـحوّ تـماماً، مثـلاً: (نأكـل- المـنتدى- قمـامة- مـع- تمـاماً)؛؛؛ لنـشكـّـل الجملة: نـأكل المنتـدى مـع قـمامة تمامـاً.
إنّ من الصعب إيجـاد معـنى لهذه العـبارة، فهـي هراء!
و لـسوء الحظّ لـيس كـلّ هـراء عـلى هذه الدرجـة من الوضـوح؛؛؛ فقـد تصـادفنـا عـبارات تبـدو للوهـلة الأولى معـقولة إلى حدٍّ مـا، لـكن بقلـيلٍ أو كثـيرٍ من التحـليل نجـد أنـّـها سخيـفة.
و بالتالـي ليس لكـلّ عبـارة معنـى!

02- اليميـن و اليـسار.

لنتأمـّـل الشـكل التـالي:

http://www.arab-math.com/relativity/relativity_01.JPG

و لنـحاول الإجابـة على السـؤال: "على أيّ جانـبٍ من الطريـق يقـع المنـزل اليـمين أمِ اليـسار؟"
أيـّـاً كـان الجـواب، فـهو خاطـئ!
لأنّ الإجـابة علـى هـذا السـؤال مسـتحيلة بـهذا الشـكل؛؛؛؛
لو مشـينا من الغابـة إلى الجـسر سيـكون الـمـنزل على اليـمين؛؛ أمـّـا لو مشيـنا بالعـكس من الجـسـر إلى إلى الغابـة سيـكون المنـزل على اليـسار؛؛
إذاً نجد أنـّـه من المستحـيل حديـث عن الحـانب الأيـمن أو الأيـسر للطريـق دون تحـديد الاتـّـجاه الذي نعيـّـن اليـسار و اليـميـن بالنـسبة له.

و عليه إذا قلنا الضفـّـة اليمـنى أو اليـسرى للنهـر، سـيكون للحديـث معنـى، لأنّ مجـرى المـاء يحدّد اتـّـجاه النهـر.
و بالتالي فإنّ مفـهومي "اليـمـين" و "اليـسـار" مفهومـان نسبـيـّـان، يأخذان معنى بعد تحديـد الاتـّـجاه الذي يعيـّـنان بالنسبـة له فقط!


----
يتبع

®

[sat21c]

Raw

شكرا لك

في الحقيقة شرح ممتاز ومبسط لموضوع بالغ الاهمية والتعقيد والتشويق في نفس الوقت

انا مستغرب من عدم تجاوب الاعضاء

مرة أخرى شكرا لك

وفي انتظار ما يتبع

[Raw]

03- الآن ؛ نهار أمْ ليل؟!

إنّ الإجـابـة تعتـمد عـلى المـكان الـذي نـطـرح فـيه الـسـؤال ؛؛ عنـدما يكـون في (إدلـب) نهـار يـكون في (هـونـولـولـو) لـيل ؛؛ و لـيـس فـي الأمـر تـناقـض ؛؛؛ و الإجـابـة عـلى السـؤال غـيـر مـمـكنة إلاّ بـعـد أن نـحـدّد بالنـسـبة لأيّ نقـطـة مـن سـطـح الـكـرة الأرضـيـّـة يـتـمّ الـحـديـث؛؛

و بالتالي فإنّ مفـهومي "الـنـهار" و "الـلـيـل" مفهومـان نسبـيـّـان، يأخذان معنى بعد تحديـد الـنـقطـة الـتي نـتـحـدّث عـنها!


03- أيـّـهما أكبر؟

لـنـتأمـّـل الـشـكـلـيـن الـتـاليـيـّـن:

http://www.arab-math.com/relativity/relativity_02.jpg

http://www.arab-math.com/relativity/relativity_03.jpg

نّ الـراعـي فـي الـصـورة الـعـلـيـا أكـبـر مـن الـبـقرة ؛؛ فـي حـين أنّ الـبـقـرة في الـصـورة السـفـلى أكـبر مـن الـراعـي ؛؛؛ و هـنـا أيـضـاً لا يـوجـد تـنـاقـض ؛؛؛ كـلّ مـا فـي الأمـر أنّ الـصـورتـيـن الـتُـقطـتـا مـن نـقـطـتـيـن مـخـتـلـفتـيـن ؛؛ حـيـث وقـف الـراصـد الأوّل أقـرب إلـى الـراعـي فـي حـين وقـف الـراصـد الثـانـي أقـرب إلـى الـبـقرة ؛؛

و بالتالي فإنّ الـمـهمّ لـيـس أبـعاد الـصـورة الـحقـيقـيـّـة بـل المـهـمّ هـو زوايـا إبـصـارهـا!
و الأبـعـاد الـزاويّــة للأشـيـاء كـمـا اتـّـضـح لنـا أبـعاد نـسبـيـّـة!

و يـكون الحـديث عـن الأبـعاد الـزاويـّـة للأشـيـاء بـلا مـعنـى إنْ لـم يـُوَضـّـح من أيـّـة نـقـطـة مـن الـفـراغ يـتـمّ الـرصـد ؛؛ مـثلاً حـين نقـول إنّ زاويـة إبـصار هـذا الـمبـنى 45ْ يـكافـئ تـمامـاً عـدم قـولنـا أيّ شـيء ؛؛ لـكن إنْ قـلنا إنّ زاويــة إبـصار المـبنى مـن نقـطة تـبعد عـنه 25 مـتراً هـي 45ْ قـول ذو مـعنى ؛؛ فـهو يـعني أنّ ارتـفاع المبـنى يـساوي 25 متـراً.
بـقـي أنْ أذكـر تـعريـف زاويـة الإبـصار: زاويـة إبـصار نقـطة مـا هـي الزاويـة الـتي يـصنـعها الشـعاع الضـوئـي الـواصـل بيـن هـذه الـنقـطة و العـين الـراصـدة ، مـع الخـطّ الأفـقـي ؛؛ أمـّـا زاويــة إبـصار مـبنى هـي زاويـة إبـصـار أعلـى نـقـطة فـيه.

®

[Raw]

04- النسبي يبدو مطلقاً.

لـو أُزيـحت نـقطـة الرصـد إزاحـة طفـفة فإنّ الأبـعاد الزاويـّـة تتغيـّـر تغيـّـراً طفـفاً ؛؛؛ لذلك فإنّ القـياس الـزاوي يُسـتخدم عـادةً فـي عـلم الفـلك ؛ فتـُوضّــح عـلى الخـريـطة الفلـكيّــة المـسافـات الزاويـّـة بـين النـجوم ؛؛ أي زوايـا إبـصار المسـافات التي تفـصل بيـن النجـوم المختلـفة إذا رصـدت مـن سـطح الأرض ؛؛
و المـعروف أنـّـنا مهمـا انتـقلنا عـلى سـطح الأرض و رصدنا النـجوم مـن أيـّـة نقـطة عـلى الكـرة الأرضيـّـة فإنـّـنا سنرى دائماً أنّ المـسافات التي تـفصل النجـوم عـن بعضـها تبقـى ثابـتة ؛؛؛ و هذا يـُفسّــر بأنّ النـجوم تبـعد عنـّـا مـسـافات شـاسـعة يـصعب تخيـّـلها بحـيث يـكون انتقالنا على سطح الأرؤض بالمقارنة معها غير محسوس ؛؛ و يمكن في هذه الحال إهماله لذلك يمكننا اعتبار المسافات الزاويـّـة في هذه الحال بمثابـة قياسات مطلـقة!
لـكن مع دوران الأرض حـول الشـمس يصبح هذا التغيـّـر محسـوساً رغم ضآلـته ؛؛ أمّــا إذا انتـقلنا بنقـطة الرصـد إلى نجم "الشعـرى اليـمانيـّـة" مثلاً ؛ فإنّ كلّ هذه القيـاسات الزاويـّـة تتغيـّـر بشكل يمكن معه أن يصبـح النـجمان البعـيدان أحدهـما عن الآخـر في سمـاء الأرض قريـبين و بالعكـس.


05- و بدا المـطلق نسبيـّـاً.

كثيـراً ما نقـول: أعلـى، أسـفل، هل هذان المفـهومان مطلـقان أم نسبيـّـان؟!
لـقد أجاب النـاس علـى هذا السـؤال فـي العصـور المخـتلفة إجـابات مختـلفة ؛؛ حيـث لم يكـونوا يعلـمون شيـئاً عـن كرويـّـة الأرض ؛؛ فتخيـّـلوها مستويـة كالرقـاقـة ؛؛ و بالتالي اعتـبروا الاتـّجاه الرأسـي مفـهوماً مطلقـاً ؛؛ و أنـّـه من الطبيـعي جدّاً الحديـث عن الـ (الأعلى) المطـلق و الـ (الأسفل) المطـلق.

http://www.arab-math.com/forum/../relativity/relativity_04.jpg


لكن الاتـّـجاه الرأسـي تغيـّـر في نظر الناس ؛ عندما اكتشـفت كرويـّـة الأرض.
في الواقـع يعتمـد الاتـّـجاه الرأسـي اعتمـاداً اساسـّـاً عـلى موضـع نقـطة سـطح الأرض التـي يمـرّ بها ؛؛؛ ففـي نـقاط سـطح الأرض المـختـلفة تحتـلف الاتّــجاهات الرأسيـّـة ؛؛ و مـا دام مفـهوم الأعـلى و الأسـفل يـفـقد معنـاه ما لم نـوضح إلى أيـّـة نقـطة مـن نقـاط سـطح الأرض ينـتسب ؛؛ فإنّ هـذا المفـهوم قـد تحـوّل مـن مطـلق إلى نسـبيّ ؛؛ ولا يـوجد في الكـون اتـّـجاه رأسيّ موحـّد لذلـك يـمكن بالنسـبة لأيّ اتـّـجاه في الفـراغ تعيـّـين نقـطة علـى سـطح الأرض يـكون عنـدها هـذا الاتـّـجاه رأسيـّـاً.

نتيـجة:
إنّ الأمثـلة التـي بحـثناهـا توضـح أنّ كثيـراً مـن المفـاهيـم التـي نسـتخدمها هي مفاهـيم نسبيـّـة ؛؛ أي يصبـح لهـا معنى فقـط عندمـا نوضـح الشـروط الـتي تجـري بمـوجبهـا المـراقـبة.


الحلقة القادمة (نسبية الفراغ)

®

[Raw]

02- لـلـفراغ مفـهوم نـسبيّ؛؛؛


01- نـفـس الـمكـان أم لا؟!

غالبـاً نقـول إنّ حادثـتيـن مـا وقـعتـا فـي نفـس المـكان ؛؛ و اعـتدنـا أن نـقـصد بـهذا الـقـول مـعـنىً مطـلقـاً ؛؛؛ لـكنـّـه فـي الـواقـع لا يـعنـي شـيـئاً تـمامـاً كـقولـنا: "الآن السـاعـة الثامـنة" دون توضـيح المـكان عـلى وجـه التـحديـد ؛ فـي إدلب أم فـي بيونغ يانغ!
و لنـفهـم هـذا الأمـر نـفتـرض أنّ مـسافرتـين بقـطار الـشرق السـريـع مـن بـرليـن إلى مـكـّـة ؛؛ اتـّـفقتـا أن تلـتقـيا كلّ يـوم فـي نـفس المـكان مـن إحـدى عربـات القـطار و تكـتب كلٌّ منـهمـا رسـالةً إلـى زوجـها ؛؛؛ بالتـأكيـد لـن يـوافـق الزوجـان علـى أنّ زوجتـيهمـا تلتـقيـان فـي نفـس المـكان ؛؛ بـل إنـّـهما متـأكـّـدان مـن أنّ أمـاكن الالـتقـاء تـبعد أحـدها عـن الآخـر مئـات الكيـلومتـرات ؛ فهـما قـد تـسلـّـما رسـالتيـن مـن مديـنة برلين و آخريـن مـن مـدينة إستانبول و آخريـن من أضنة و آخريـن من دمشق و هـكذا ...

http://www.arab-math.com/forum/../relativity/relativity_05.JPG


إذاً فإنّ حادثتيـن همـا كـتابة الرسـائل فـي اليـوم الأوّل للرحـلة و كتـابة الرسـائل فـي اليـوم الثانـي للرحلـة قـد وقـعتا فـي مـكانٍ واحـد مـن وجـهة نـظر المسـافرتيـن (هـو عربـة القـطار) ؛؛ أمـّـا مـن وجـهة نـظر الزوجـين فإنّ مـكان وقـوع إحداهمـا يبـعد عن الأخـرى مئـات الكيـلومترات!


أيـّهما عـلى صـواب؟ المـسافرتـان أم الزوجيـن؟
فـي الحقـيقة ليـس لديـنا مـا يبـرّر تفـضيـل إحـدى وجهتـي النظـر عـلى الأخـرى.
لـذا يتـّـضح إنّ لـعبـارة "فـي نفـس المـكان" معنـىً نسبيّ فقـط!
و كذلك فإنّ القول بأنّ نجمـين فـي السـماء منطبقـين يكتـسب معنىً فقـط عنـدما نوضـّـح بأنّ الرصـد يتمّ من نقـطة على سـطح الأرض.

إذاً فالقـول بأنّ حادثـتين قـد انطبـقتا فـي الفـراغ (أي حدثـتا فـي نفـس المـكان) ؛ ممـكن فقـط عنـدما نوضـّـح بالنسبـة لأيّ جسـم نعيـّـن موقـع هاتيـن الحادثتـين.

و هـكذا فـمفهوم الموضـع فـي الفـراغ مفـهوم نسبيّ أيـضاً ؛ و عنـدما نتكلـّـم عن موضـع جسـم في الفـراغ فإنّــنا دائماً نعنـي موضـعه بالنسبـة لأجسـام أخـرى.

أمـّـا إذا طـُلبت الإجابـة عن السـؤال: أيـن يـوجد هذا الجـسم أو ذاك دون الإشـارة إلى أجسـام أخرى فإنـّـنا يـجب أن نعتـرف بأنّ مثـل هـذا السـؤال بلا معنـى.



02- كـيف يـتحرّك الجـسـم فـي الـواقـع؟

ينـتج ممـّـا سبـق أنّ مفـهوم "انتـقال جسـم فـي الفـراغ" هو أيضـاً مفـهوم نسبيّ ؛؛ لأنّــنا إذا قلنـا إنّ جسـماً انتـقل فـهذا يـعني أنّــه غيـّـر مـوضـعه بالنسـبة لأجـسام أخرى.
و إذا راقـبنا حـركة جـسم من عـدّة مخـتبرات (أي مـكان المـراقبـة) تتـحرّك بـعضـها بالنـسبة لبـعض فإنّ حـركة هـذا الجـسم سـتبدو بأشـكال مختـلفة تمـامـاً.
و لتوضـيح الأمـر نأخـذ المـثـال التالـي ؛؛ نرمـي حجـراً من طائـرة و هـي تطيـر ؛ بالنسبـة للطائـرة سيـسـقط الحجـر فـي خـطّ مـستقيم أمـّـا بالنسبـة لمـراقب عـلى سـطح الأرض فإنّ الحـجر سيـرسـم جـزء من قـطع مكافـئ.

http://www.arab-math.com/forum/../relativity/relativity_06.JPG


لـكن كيـف يتـحرّك الحجـر في الحقـيقة؟
إنّ لـهذا السـؤال معنىً ضحـل كضـحالة السـؤال عن زاويـة إبـصار القمـر فـي الحقـيقة ؛ هـل هي زاويـة إبـصاره عندمـا نرصـده من الأرض أم من الشـمس؟

فالشـكل الهندسـي للمنحنـي الذي يتحـرّك علـيه الجسـم لـه صـفة نسبيـّـة كالصـور الفـوتـوغـرافيـّـة لمـبنى مـا ؛ إذا صوّرنـاه من الأمـام و من الخـلف سنـحصل على صـور مختـلفة ؛؛ كذلـك إذا شـاهدنا حـركة الجسـم من مختـبرات مختـلفة فإنـّنا سنـحصل على المنـحنيـات المختـلفة لحـركته.



®

[Raw]

03- نقاط.<o:p></o:p>

عند متابعـة حركـة جسـم في الفـراغ ؛ و في دراسـة مسـاره سنخـتار مكـان الرصـد انطـلاقاً من إمـكانيـّـة الـحصول على أسهل و أنسـب صورة؛؛ إنّ المصوّر المـاهر عندمـا يخـتار زاويـة التـصوير يحـرص على جمـال الصـورة و على تنـاسقها ؛؛ لكن عند دراسـة حركة الأجسام في الفراغ فإنّ اهتمـامنا يتعدّى ذلك لأنـّـنا لا نريـد معرفـة المسـار فحسب، بل و التنبّؤ بالمسـار الذي سيسلـكه الجسـم ؛ أي نريـد أن نعرف القـوانين الناظـمة للحـركة و القوانيـن الـتي تجعـل الجسـم يتحرّك بهذا الشـكل و ليس ذاك.

بالنتيجة سنجد أنّ المـواضع المختـلفة في الفـراغ ليسـت كلـّـها متكافـئة.
تؤثـّـر على الأجسـام مؤثـّـرات خارجيّــة هي القوى الخارجيـّـة، و دراسة تأثيـر هذه القوى تـساعدنا على بحث مسألـة الحركة ؛؛؛ لنفـترض أنـّـه لدينا جسم لا تؤثـّر عليه أيـّـة قـوّة خارجيـّـة ؛؛ عندها سيتحـرّك هذا الجسـم حركـة غريبـة، لماذا؟ حسـب المكـان الذي سنراقـبه منه (كما أسلفنا)؛ و سنـجد أنّ أكثر الأمـاكن ملاءمـةً هو ذاك المكـان الـذي يبـدو فيـه الجسـم سـاكناً.

و عليـه يمكننا تعريـف الجسـم الساكن بشكل لا يعتـمد على حـركـته بالنسـبة للأجسـام الأخـرى، و هكـذا فإنّ الجسـم الساكـن هو الذي لا تؤثـّـر عليـه أيـّـة قوّة خارجـيـّـة


كيف نحصـل على حالـة سكون؟ أي متـى نستـطيع التأكـّـد أنـّـه لا تؤثـّـر على الجسـم أيـّـة قوّة؟ ببساطة ؛ يجب إبـعاد الجسـم عن بقيـّـة الأجسـام التي يمـكن أن تؤثّــر عليه.

و من مثـل هـذه الأجسـام السـاكنة يمـكننا (على الأقلّ نظريـّـاً) تكويـن مختـبر كامل نسمـّـيه مختبر ساكن، و إذا اختـلفت خواصّ الحركـة المـُـراقـَبة من مختبَـر آخر عن خواصـّـها المـُـراقـَبة من مختبَـرنا السـكان يحقّ لنا عندها أن نؤكـّـد أنّ المختبـَـر الأوّل يتحرّك.

بعد أن أوضـحنا أنّ الحركة تخضـع في المختبرات المتحرّكة لقوانين تختلف عن قوانين المختبرات الساكنة فإنـّـنا من الآن فصاعداً عندما نتحدّث عن الحركة يجب أن نعني فقط الحركة بالنسبة للسكون و سنسمـّـيها الحركة المطلقة.


04- لنستقلّ القطـار.

لنستقلّ قطاراً يتحرّك بسرعة ثابتة على مسار مستقيم و لنراقب حـركة الأجسـام في إحدى العربات و نقارنها بتلك التي تحدث في قطار واقف.

دون شكّ سنجد أنـّـنا داخل هذا القطـار المتحرّك لن نلاحظ أيّ اختلاف عن الحركة في القطار الواقف؛ فنحن نعلم أنّ الكرة المقذوفـة للأعلى في قطار متحـرّك تسقـط مرّة ثانيـة في يدنا و لا ترسـم منحني.

انظر الصور ؛؛

في القطار الساكن و القطار المتحرّك بانتظام ..



http://www.arab-math.com/forum/attachment.php?attachmentid=40&stc=1&d=1197742231



تصوّر خاطئ..

http://www.arab-math.com/forum/attachment.php?attachmentid=41&stc=1&d=1197742258


و بصرف النظر عن اهتزاز عربات القطار (التي لا يمكن تلافيها لأسباب تقنيـّـة) فإنّ كلّ شيء في القطار المتحرّك بسرعة ثابتة يحدث كما يحدث في القطار الساكن.

لكن الأمر يختلف إذا أبطأ أو أسرع القطار في حركته حيث نندفع للأمام في الحالة الأولى و للخلف في الحالة الثانية و يكون الأمر مختلف كلـّـيـّـاً عن السكون.

http://www.arab-math.com/forum/attachment.php?attachmentid=42&stc=1&d=1197742279


كذلك إذا غيـّـر القطار المتحرّك بسرعة ثابتة جهة حركته فإنّ المر سيختلف أيضاً ؛ فمع الانعطاف يميناً سيطوح بنا القطار نحو اليسار و الانعطاف يسار سيطوح بنا إلى اليمين.


نستنتج أنـّـه إذا كان المختبر يتحرّك بسرعة ثابتة على خطّ مستقيم فإنّــنا لن نشاهد أيّ اختلاف على سلوك الأجسام فيه عن سلوكها في المختبر الساكن، لكن بمجرّد تغيـّـر السرعة أو الاتـّـجاه فإنّ هذا سينعكس على سلوك الأجسام الموجود فيه



05- نسبيـّـة السكون أمْ نسبيـّة الحركة؟

إنّ الخاصّــيّــة العجيبة التي تتمتـّـع بها حركة مختبر بسرعة ثابتة و على خطّ مستقيم من حيث عدم تأثيرها على سلوك الأجسام الموجودة فيه ستضطرّنا إلى إعادة النظر في مفهوم السكون؛ حيث نجد أنّ حالة السكون و حالة الحركة المنتظمة المستقيمة لا تتميّــز إحداهما عن الأخرى؛؛ و المختبر الذي يتحرّك بحركة مستقيمة منتظمة بالنسبة لمختبر ساكن يمكن اعتباره ساكناً بالذات، هذا يعني أنـّـه لا يوجد سكون مطلق واحد بل يوجد عدد لا يحصى من المختبرات الساكنة و التي تتحرّك بعضها بالنسبة لبعض حركة مستقيمة منتظمة بسرعات مختلفة..

إذاً و قد تبيـّـن لنا أنّ السكون ليس مفهوماً مطلقاً يجب علينا التوضيح بالنسبة لأيّ سكون من هذه السكونات اللانهائيـّـة نشاهد الحركة؛؛ أيضاً لم نفلح في جعل مفهوم الحركة مفهوماً مطلقاً.

و يبقى السؤال: بالنسبة لأيّ سكون نشاهد الحركة؟

هذا السؤال قادنا إلى قانون هامّ من قوانين الحركة هو: إنّ حركة الأجسام في كلّ المختبرات التي تتحرّك بعضها بالنسبة لبعض بسرعة منتظمة على خطّ مستقيم تخضع لقوانين واحدة، يسمـّـى هذا القانون مبدأ نسبيـّـة الحركة.



®

[أم مطهر]

رائع جداً أستاذ Raw

سمعت كثيراً عن النسبية!
ولكنّي لم أعرف كنهها إلا الساعة!
فشكراً لك :)

مودتي:
أم مطهَّر

[أم مطهر]

ما العلاقة بين قوانين نيوتن و بين النسبية؟
أجد تشابه كبير بينهما!

قانون نيوتن الأول:
الجسم الساكن يبقى ساكنا ما لم تؤثر عليه قوة خارجية فتحركه،و الجسم المتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم يبقى على هذه الحالة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية فتغير الحالة الحركية له.ويسمى أيضا هذا القانون بقانون القصور الذاتي.

فانون نيوتن الثاني:
إذا أثرت قوة على جسم أكسبته عجلة تتناسب طرديا مع القوة المؤثرة ،و عكسيا مع كتلة الجسم.

قانون نيوتن الثالث :
لكل فعل ردة فعل يساويه في المقدار و يعاكسه في الاتجاه.