الكرة المختلفة

[subhee]

السلام عليكم
لدينا ثماني كرات, سبع منها متماثلة بالوزن, وواحدة أصغر وزناً من البقية.
كيف يمكننا معرفة الكرة الأصغر وزناً باستخدام ميزان ذي الكفتين مرتين فقط ( محاولتين فقط )

[euler]

السلام عليكم

أقترح أخي هذا الجواب
نقسم الكرات إلى 3 مجموعات : مجموعتان من 3 كرات ومجموعة من كرتين
نضع المجموعتين 1 و 2 على كفتي الميزان أخفهما تحتوي على الكرة المطلوبة ، لتكن المجموعة 1 هي الأخف نأخذ منها كرتين فنقارنهما على الميزان وتكون أخفهما هي المطلوبة وإن تساوتا تكون الثالثة هي الكرة الأخف.
إذا تساوت المجموعتان 1 و 2 (خلال الوزنة الأولى) تكون الكرة الكرة المطلوبة في المجموعة 3(ذات الكرتين) فنقارنهما على الميزان ونجد الكرة المطلوبة.

إذا كان هناك جواب آخر فنحب أن نعرفه وشكرا

[subhee]

السلام عليكم
شكراً لك على هذا الجواب, وإليك ولباقي الزملاء الأحجية التالية
لدينا ثماني كرات, سبع منها متماثلة بالوزن, وواحدة مختلفة وزناً( أصغر أو أكبر ) من البقية.
كيف يمكننا معرفة الكرة المختلفة باستخدام ميزان ذي الكفتين ثلاث مرات فقط ( ثلاث محاولات فقط )

[boder_man]

الحا الدي أقترحه
نقسم 8 كرات لمجموعتين نزنهما لنكشف التي تحتوي على الكرة الخفيفة
تم نقسم تلك المجموعة لمجموعتين و نزنهما لنكشف المجموعة التي تحوي الكرة الخفيفة
تم نقوم بوزن الكرتين للكشف عنها

[euler]

السلام عليكم
لاحظ أخي boder_man أننا لا نعرف هل الكرة المختلفة خفيفة أم ثقيلة
إذن الحل الذي اقترحته ناقص
أعد التفكير مرة أخرى في المسألة

[euler]

السلام عليكم
بما أن لا أحد اقترح حلا فإني أقترح هذا الحل:
نقسم الكرات الثمانية إلى أربع مجموعات من كرتين
نزن مجموعتين
1- إذا كانتا مختلفتين : ناخذ كرة من كل مجموعة ونقارنهما فإذا تساوتا نزيل واحدة ونقارن الأخرى مع إحدى الكرتين المتبقيتين فإذا تساوتا فالكرة الرابعة هي المطلوبة وإذا تفاوتتا فالثالثة هي المطلوبة
2- إذاكانت المجموعتان الأولى واثانية متساويتين نزيلهما ونأخذ المجموعة الثالثة نضع كرة في كل كفة فإذاتساوتا نزيل إحداهما ونضع مكانها إحى كرتي المجموعة الرابعةفإذا اختلفتا فإن هذه الكرة هي المطلوبة وإذا تساوتا فالكرة الأخيرة هي المطلوبة .
أما إذا كانت الكرتان من المجموعة الثالثة مختلفتين فإحداهما هي الكرة المطلوبة ولكي نعرفها نزيل إحداهما ونضع مكانها إحدى الكرات المتساوية فإذا تسوتا فالتي أزلناها هي المطلوبة وإذا لم تتساويا فالتي بقيت في الميزان هي المطلوبة

:emot100::36_1_8::36_1_8: اوووووووف وأخيرا....

[mr hamada]

00000000000000000 الاجابه صعبه بالكتابه بس سهله بالشرح0000000

[esslam]

:36_1_11: اشكر اخواني على هذا اللغز المثير والذي ذكرني بلغز مثله فاحببت ان اعرضه عليكم من باب التسلية وتبادل الخبرات:
لدينا عشرة اكياس صغيرة ارز متشابهة .
تسعة منها حباتها متساوية في الوزن.والعاشر كل حبة فيه تزيد عن مثيلاتها في الاكياس الاخرى بمقدار واحد من عشرة جرام.
كيف نستطيع التعرف على هذا الكيس باستخدام الميزان مرة واحدة فقط ؟

[زهرة الرياضيات]

نقسم الكرات إلى مجموعتين من ثلاث كرات ومجموعة من كرتين نز المجموعتين ذوات الكرات الثلاث فإن كانت الخفيفة بينهما نزن كرتين من محتواها إما أن تكون الكرة المختلفة بينهما أو هي الكرة الثالثة و إن لم تكن بين الثلاثة فهي بين الكرتين المتبقيتين نزنهما و نعرف المختلف بينهما وهذا هو الحل الصحيح بإذن الله

[euler]

السلام عليكم ورحمة الله

اﻷخت زهرة الرياضيات نشكرك على مشاركاتك القيمة ومحبتك للرياضيات وغيرتك عليها وعلى الدارسين لها، وكذلك إحياءك لهذا المنتدى الذي اقترب من الموت للأسف لقلة المشاركات، فإذا كان أصحاب المنتدى طلبة جامعة حلب لا يشاركون إلا قليلا فكيف بالباقين ...
أرجو أن تلاحظي أختي أنك أعدت كتابة الجواب الذي قدمته في بداية هذا الموضوع ولعلك لم تقرئي المشاركات السابقة.
وعلى كل حال مشكورة على المساهمات ، وأطلب منك أن تستمري على هذا الشكل وبارك الله فيك.
:emot112:

[زهرة الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله


اﻷخت زهرة الرياضيات نشكرك على مشاركاتك القيمة ومحبتك للرياضيات وغيرتك عليها وعلى الدارسين لها، وكذلك إحياءك لهذا المنتدى الذي اقترب من الموت للأسف لقلة المشاركات، فإذا كان أصحاب المنتدى طلبة جامعة حلب لا يشاركون إلا قليلا فكيف بالباقين ...
أرجو أن تلاحظي أختي أنك أعدت كتابة الجواب الذي قدمته في بداية هذا الموضوع ولعلك لم تقرئي المشاركات السابقة.
وعلى كل حال مشكورة على المساهمات ، وأطلب منك أن تستمري على هذا الشكل وبارك الله فيك.
:emot112:

لقد كتبت هذه الإجابة بعد أن حاولت فيها أكثر من مرة و أعتذر إن كانت الإجابات متشابهة خطأ غير مقصود أكرر الإعتذار وأرجو أن تقبله:emot100:

[euler]

السلام عليكم
لاداعي للإعتذار أختي فالتنبيه القصد منه عدم ضياع الجهود لكتابة رد مكتوب أصلا، فقط لا غير.
وشكرا على مشاركاتك البناءة.

[mozakas]

حنقسم الي 3 مجموعات

واحدة فيها 3 والتانية3 والاخير 2
حنوزن اول مرة المجموعتان المتسويتان في العدد
فاذا كانت متساويتان نوزن ثاني مرة الكرتان المتبقيتان واخفهما هي الكرة المطلوبة
لكن ان كانت هناك مجموعة اكبرمن الثانية
نوزن كرتان من المجموعة الاخف
فاذا كانت احدهما اصغر فهي الكرة المطلوبة
فاذا كانتا متساويتان تكون هي المطلوبة