الخاتم الأقل وزناً...

[Math Lover]

اراد شخص ان يحتال على بائع للذهب وذلك ببيعه 9 خواتم ذهب وقال له جميعها لها
نفس الوزن وهو 10 غرامات .
لكن في الحقيقة هنالك خاتم واحد وزنه 8 غرامات كيف استطاع البائع اكتشاف الخاتم
الاقل وزنا ً وذلك باستخدام ميزان ذو كفتين مرتين فقط
ملاحظة : الخواتم متشابه والميزان ليس حديث بل ذو كفتين

[euler]

السلام عليكم

هذا الحل الذي توصلت إليه بعد تفكير
1- يقسم البائع الخواتم الى ثلاث مجموعات من ثلاثة خواتم.
2- يضع مجموعتين على الميزان : كل مجموعة في كفة وينتج عندنا حالتان
الحالة الأولى : المجموعتان متساويتا الوزن فيكون الخاتم المغشوش في المجموعة الثالثة
الحالة الثانية : تكون إحدى المجموعتين هي الأخف وزنا فيكون الخاتم المغشوش ضمنها.
في الوزنة الثانية نستبعد المجموعتين المتوازنتين ونأخذ المجموعة الأخف (في الحالتين)
نختار من هذه المجموعة خاتمين ونضعهما كل واحد على كفة
* إذا توازنا يكون الخاتم المطلوب (للعدالة) هو الثالث
* إذا كان أحدهما الأخف فهو الخاتم المغشوش

والسلام

[Math Lover]

:36_1_11:
:emot112: