جزيرة المشنقة . . .

[euler]

السلام عليكم ورحمة الله

إليكم اليوم هذا اللغز المشوق:

تذكرون صديقنا أحمد (اللغز المنطقي) لما سأل عن الطريق وعرفه توجه إلى شاطئ البحر في يوم جميل، فاسترعى انتباهه زجاجة تطفو فوق الماء وبداخلها ورقة.
أخرج أحمد الورقة فإذا مكتوب عليها: "أنا القرصان الأعور. إذا وجدت هذه الورقة أكون قد انتقلت إلى عالم الأموات. ولكنني تركت كنزا ضخما في جزيرة المشنقة وهذا الكنز هدية مني إليك. ولكن عليك أن تجده والأمر بسيط
إذا وصلت إلى الجزيرة ستجد هناك مشنقة كنت أعلق عليها الخونة وتجد على بعد منها شجرة أرز وشجرة كستناء لا يوجد غيرهما .
تقف عند المشنقة وتمشي باتجاه الأرزة وأنت تعد خطواتك وعند الأرزة تستدير إلى ناحية اليمين بربع دورة (زاوية قائمة) ثم تعد نفس عدد الخطوات وفي النقطة التي تصل إليها ستدق إسفينا.
ثم تعود إلى المشنقة وتتجه هذه المرة صوب شجرة الكستناء وأنت تعد خطواتك وعندما تصل إلى شجرة الكستناء تستدير إلى يسارك بربع دورة ثم تعد نفس العدد من الخطوات وتدق إسفينا ثانيا.
الكنز يوجد بالضبط في نقطة النتصف بين الإسفينين. وها أنت قد أصبحت غنيا" :36_1_13: :36_1_8:

لكن أحمد لما توجه إلى الجزيرة وجد الشجرتين ولكنه لم يجد المشنقة فقد انمحت آثارها كلية. فجن جنونه وأخد يحفر في كل مكان لكنه لم يجد شيئا. (عليه أن يتعلم الرياضيات) :36_1_12:

الكنز موجود فعلا هناك ويمكنه تحديد موقعه بالضبط فهل يمكنكم أن تعينوه على إيجاد الكنز ؟ :emot106:

[s.alami]

الكنز يوجد بين الشجرتين


سلاام

[euler]

السلام عليكم
أخي العلمي، محب الألغاز ، الجواب الذي كتبته ليس صحيحا . يكفي أن ترسم الشكل وسيظهر لك أنك تسرعت في هذا الجواب. :36_1_6:
ثم يستحسن أن تعضد جوابك ببرهان رياضي (لا ننسى أن هذا اللغز هو لغز رياضي وكل الألغاز التي توضع هنا على العموم).
أرجو لك التوفيق في المرة القادمة. وللجميع .

[euler]

السلام عليكم

أين رياضيونا الأعزاء ؟ اللغز في انتظركم...
قليل من الهندسة وتجدون الحل.
في الإنتظار، لكم كل المحبة.

[s.alami]

ااااااه فعلا ..كنت حاوت حله >هنيا

ساخبركك بعد الحل

سلام

[s.alami]

الكنز موجود في النقطة التي يكون فيهال االمثلث Tka قائم الزاوية

حيث T تمثل موضع الكنز
A شجرة الارز
K الكستناء

سلااام
َ

[someonestudying]

<P>إن شاء الله:</P>
<P>الكنز يقع على محور القطعة المستقيمة الواصلة بين الشجرتين،</P>
<P>و بعده عن منتصف القطعة المستقيمة يساوي نصف المسافة بين الشجرتين...</P>
<P>&nbsp;</P>

[euler]

السلام عليكم

الأخ العلمي : جوابك ناقص لأن هناك مالانهاية من النقط T بحيث تكون المثلث ATK قائم الزاوية في T (يكفي أن نعتبر T نقطة من الدائرة التي قطرها AK

الأخت someonestudying : هنيئا، جوابك صحيح ولكن حبذا لو تعطينا ولو بإيجاز الطريقة التي توصلت بها للجواب :emot112: :emot112:

وإليكم الشكل الهندسي:
http://host-images.surf-remunere.com/uploads/98fce457a3.png
حيث P1 الإسفين الأول وP2 الإسفين الثاني و P الموقع المفترض للمشنقة (أي نقطة من المستوى تفي بالغرض)

وشكرا على التفاعل.

[someonestudying]

شكراً أخ أويلر..
بس كيف بحط صورة بالمشاركة لحتى شوفيك الحل..
و السلام..

[euler]

السلام عليكم

أختي ربما أسهل طريقة أن تجعليها في المرفقات، ولكن انتبهي كي لا تكون الصورة أكبر من الوزن المسموح حسب نوع الصورة

ونحن في الإنتظار
:36_1_11:

[euler]

السلام عليكم ورحمة الله
بعد طول انتظار يبدو أن الأخت someonestudying لم تفلح في إرفاق الصورة والحل المنتظر. فإليكم هذه الطريقة للحل.
يمكننا أن نستعمل الأعداد العقدية لحل هذه المسألة:
ليكن Zp لحق النقطة P (لحق النقطة يعني العدد العقدي الذي يمثل النقطة في المجموعة C)
;وليكن Za لحق النقطة A و Zk لحق K و Z1 لحق P1 وZ2 لحق P2
لدينا P1 صورة P بالدوران الذي مركزه A وزاويته 90 درجة إذن : (Z1-Za)=i(Zp-Za)
و لدينا P2 صورة P بالدوران الذي مركزه K وزاويته 90 - درجة إذن : (Z2-Zk)=-i(Zp-Zk)
و نعلم أن لحق منتصف القطعة [P1,P2] هو 2/(Z1+Z2) وهذا العدد يساوي بالضبط:
http://www.gnux.be/latex/data/4335d892ba9595f264d579ceadb4458e.png
ونلاحظ أن هذا العدد مستقل عن Zp وهذا هو المهم أي أنه يستطيع أن يفترض مكان المشنقة في أي نقطة على الجزيرة ويتبع التعليمات لكي يجد الكنز.
يمكن لأي واحد منكم أن يبرهن على أن المنتصف T يكون مع A و K المثلث ATK القئم الزاوية والمتساوي الساقين في T .

[ameen]

ألا يوجد طريقة أبسط لحل هذه المسألة ؟؟؟؟؟