Leonhard Euler

[euler]

السلام عليكم
اليوم قررت أن أحدثكم عن ليونارد أولير :
حياته :

كانت ولادة هذا العالم في مدينة بال (Bâle) بسويسرا سنة 1707 م ، وكان أبوه رجل دين مسيحي فكان التوجيه "المنطقي" للإبن هو أن يدرس الفلسفة واللاهوت كأبيه ، لكن الإبن سرعان ما استهوته العلوم الفيزيائية والرياضية التي درسها بمدينته على يد عالم الرياضيات الشهير يوحنا برنولي (أو برنولي الأب) (Jean Benoulli I) ثم ارتبط الطالب أولير بصداقة حميمة مع ابني أستاذه الرياضيين: دانيال ونيقولا برنولي.
نال إجازته في العلوم في سن السادسة عشرة من عمره وكان هذا علامة على عبقريته (هو وليس أنا :) )
وفي سنة 1727 استدعته ملكة روسيا كاثرينا الثانية إلى مدبة سان بطرسبرغ ليصير عضوا في أكاديمية العلوم ثم عمل أستاذا للفيزياء منذعام 1730ثم أستاذا للرياضيات منذ 1733
لكنه في سنة 1741 ذهب ليستقر بمدينة برلين لكنه عاد مرة أخرى إلى سان بطرسبرغ سنة 1766 ليستقر بها حتى وفاته سنة 1783 والتي كانت بسبب نزيف في المخ .
وبالرغم من أن أولير أصيب بالعمى في عينه اليمنى سنة 1735ثم بالعمى الكلي سنة 1771 إلا ان نصف أعماله أنتجها خلال هذه الفترة العصيبة من حياته.


يتبع ...

[euler]

السلام عليكم:
في ما بعد سأحدثكم عن أعمال هذا العالم ، ونظرا لكثرتها فقد أضع بعضها بالإنجليزية (سأحاول الترجمة ماأمكن إلى العربية)
وشكرا
http://fileanchor.com/77071-r.jpeg

[Raw]

وبالرغم من أن أولير أصيب بالعمى في عينه اليمنى سنة 1735ثم بالعمى الكلي سنة 1771 إلا ان نصف أعماله أنتجها خلال هذه الفترة العصيبة من حياته.


بالفعل هؤلاء العلماء يستحقـّـون كلّ الاحترام و التقدير ...

شكراً لك أخي لحسن على المعلومات و نحن بانتظار بقية سيرة هذا العالم ...®

[euler]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بعد هذه الغيبة الطويلة سأحاول أن أحدثكم عن أعمال Euler :
1- من أشهر مؤلفاته كتاب: Introductio in Analysin infinitorum سنة1748 (مدخل إلى التحليل المتناهي في الصغر ) وهو مؤلف ضخم.
في هذا المؤلف يجمع عالمنا كل المعارف حول التحليل حيث يحاول تقديمها دون اللجوء إلى الهندسة أو الميكانيكا، مستغينا في ذلك بمفهوم الدالة العددية.
وهكذا فهو يبين أن الدوال اللوغاريثمية والدوال الأسية والدوال المثلثية مترابطة فيما بينها بالشكل الذي نعرفه اليوم.
وهو أول من قدم تعريفا لدالة اللوغاريثم الهذلولي (أو الطبيعي الذي عرف فيما بعد باللوغاريثم النبيري) باستعمال التكامل حيث عرفه كما يلي: http://www.gnux.be/latex/data/41691c7f6477f683aa16afdba1428267.png

2- كما أنه هو من "فرض"
** الرمز http://www.gnux.be/latex/data/4f08e3dba63dc6d40b22952c7a9dac6d.png لنسبة محيط الدائرة إلى قطرها (وكان هذا الرمز استعمل من قبل من طرف العالمين Oughtred منذ سنة 1657 وJohns سنة 1706 .
** الرمز e لأساس اللوغاريثم الطبيعي ( يقال أن الحرف e هو أول حرف من اسمه ؟)
** الرمز i للجذر المربع للعدد 1 - بدل الرمز http://www.gnux.be/latex/data/d4c2efeae4a3424da6bb388e41e87557.png الذي استعمله Gauss من قبل.
** الرمز http://www.gnux.be/latex/data/7231fa806691800f095133f6fb720d82.png للمجموع.
** الكتابة الأسية للدالة exp يعني الرمز http://www.gnux.be/latex/data/ff2d26be6b0b506663911208302f91b3.png التي كانت ثورية بالنسبة لتلك الحقبة.
3- كما أنه من وضع العلاقة المعروفة: http://www.gnux.be/latex/data/f70c40de7a48b1db8aab6c0fe77106f7.png
و استطاع بذلك أن يجمع بين الأعداد الخمسة الأكثر شهرة في الرياضيات في العلاقة الشهيرة : http://www.gnux.be/latex/data/66d24771ec114e071c1c13223f816869.png .واستنتج كذلك صيغ أويلر الشهيرة:
http://www.gnux.be/latex/data/a4879ca9be9159a8acbc947c4e78d928.png
4- كما أنه في نفس الكتاب بين وجود ثابت Euler المعرف كما يلي:

http://www.gnux.be/latex/data/fdbbac5b98692ae71f8daa8b4f9586f7.png
هذا العدد الذي لا يعرف إلى الآن ما إذا كان جبريا أم متساميا أم أنه عدد جذري ؟
5- يعتبر Euler كذلك أبا التحليل الدالي ( functional analysis ) هذه التسمية أطلقها بعده Paul Lévy : فإن Euler هو من دقق مفهوم الدالة واستعمل الرمزhttp://www.gnux.be/latex/data/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png لكتابة صورة عدد بالدالة f .
كما أنه طور ودقق كذلك مفهوم الدالة المشتقة واخترع المعادلات التفاضلية الجزئية وطور حساب التغير (Calculi Variationum) .
6- وهو من وضع طريقة المعادلة المميزة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية : ay" + by' + cy = 0.
7- كما بدأ دراسة السطوح ( بداية الهندسة التفاضلية ) ومعلوم أن هذه الدراسة من أصعب الشعب في الرياضيات.
8- في سنة 1755 نشر كتاب التفاضل والتكامل ( Institutiones calculi integralis ) الذي أكمله في سنة 1768 .
في هذا الكتاب قدم ما يعرف اليوم بدوال (أو تكاملات ) Euler وأشهرها دالة Gamma ودالة .Beta





الدالة Gamma معرفة كما يلي:
http://www.gnux.be/latex/data/ba19474daa7193f1770358f3c14e0626.png


يتبع

[Raw]

يجمع عالمنا كل المعارف حول التحليل

لا شكّ بأن هذه العبارة تفسّر ما جاء في العرض السابق
أكثر الرموز استخداماً كانت من ابتكاره
ما ترك شي للناس اللي بعده :(

.....
®

[euler]

شكر خاص للأخ Raw على مرورك وتعليقك الجميل.
وما زال هناك تتمة للموضوع قريبا
لكن ياأخي في الرياضيات متسع كبير جدا للإبداع ... :36_1_11:

[اسراء]

مشكور والله

[اسراء]

مشكور والله

[euler]

لا شكر على واجب
ومرحبا

[محبة الرياضيات]

http://www.alargam.com/maths/3/Euler_8.jpg
وهذه صورة لك أستاذ أويلر

[euler]

سلام عليكم
هل هذه الصورة مأخوذة بكاميرا خفية ؟
متى أخذت لي هذه الصورة ؟ :sit43fk:
مشكورة على المرور

[محبة الرياضيات]

إن شا الله تكون عجبتك

[أم مطهر]

جميل جداً!
اسمتمتع كثيراً و أنا أطلع على حياة العلماء القدامى!
و لكني يعتريني السرور بدرجة كبيرة عندما أطلّع على إنجازات العلماء العرب فهذا شرف لنا!