حل تمرين في الرياضيات

[al khawarizmi]

السلام عليكم يا اخواني الكرام...أرجوكم أريد حلا لهذا التمرين بسرعة..وهو كالتالي..... ليكن x و y من R: بين أن MAX(x,y)=(x+y+abs(x-y))/2
MIN(x,y)=(x+y-abs(x-y))/2 l مع abs هي القيمة المطلقة

[ميلانة]

أتمنى أن أفيدك
على ما أعتقد اثبات الحالة الأولى يتم باثبات تساوي طرفي العلاقة وذلك في ثلاث حالات
1- X>Y
2- X<Y
3- X=Y


بالنسبة للحالة الأولى عندما X>Y فإن Max(X,Y)=X
وكما أن abs(X-Y)=X-Y
وبالتالي الطرف الثاني من العلاقة يكون
X+Y+X-Y)\2=2*X \2=X)
أي أن الطرفين متساويين

وهكذا بالنسبة لباقي الحالات حيث في الحالة الثانية يكون abs(X-Y)=Y-X
ويكون Max(X,Y)=Y

أتمنى أن أكون قد ساعدت ولو بالفكرة

[al khawarizmi]

شكرا جزيلا لك اختي ميلانة.....جازاك الله خيرا على هدا المعروف....الجواب في محله لقد ساعدني استادي في حلها فتوصلت الى نفس الحل الدي توصلت اليه..وشكرا

[aym]

maaafffaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaalk